המשפט ההפוך למשפט פיתגורס

המשפט ההפוך למשפט פיתגורס אומר כי אם במשולש מתקיים c²=a²+b² אז המשולש ישר זווית.

כמו כן מתקיים:

אם a² + b² = c² אז המשולש הוא ישר זווית.
אם a² + b² > c² אז המשולש הוא חד זווית.
אם a² + b² < c² אז המשולש הוא קהה זווית.

בדף זה נפתור שני תרגילים הקשורים למשפט זה.

התרגיל הראשון פתוח לכולם.
התרגיל השני מיועד למנויים.

תרגילים

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

תרגיל 1

נתונים אורכי צלעות של משולשים. האם הם ישרי זווית? ואם לא האם הם חדי זווית או קהה זווית?

  1. 2,3,4
  2. 8,8,11
  3. 1,6,10
פתרון התרגיל
  1. 10=2²+3²=4+6
    16=4²
    מכוון שאין שוויון זה לא משולש ישר זווית אלא משולש קהה זווית.
  2. 128 = 64+64 = 8²+8²
    121=11²
    מכוון שאין שוויון זה לא משולש ישר זווית אלא משולש חד זווית.
  3. שימו לב: במשולש סכום של שתי צלעות חייב לביות מהצלע השלישית.
    6+1<10 ולכן שלושת המספרים הללו לא יכולים ליצור משולש.

מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *