למשולש שווה שוקיים יש תכונה מיוחדת:
אם יודעים זווית אחת במשולש ניתן למצוא את שתי הזוויות הנוספות שבמשולש.
זו תכונה שמשתמשים בה הרבה ולכן אני ממליץ לדעת את דף זה היטב.
לדף זה 3 חלקים:
- סרטון הסבר.
- הסבר כתוב.
- תרגילים.
1.סרטון הסבר
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
2.הסבר כתוב
אם יודעים זווית אחת במשולש שווה שוקיים ניתן לדעת את כל השלושה.
עושים זאת בעזרת שתי תכונות:
- במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות זו לזו.
- סכום זוויות במשולש הוא 180 מעלות.
הטכניקה של השלמת זוויות היא טכניקה מאוד מאוד חשובה ומשתמשים בה הרבה הרבה פעמים בכול סוגי המשולשים והמרובעים.
לכן אני ממליץ לכם להשקיע מאמץ יתר על מנת להבין את מה שנלמד בדף זה.
דוגמה 1 (זווית הבסיס ידועה)
במשולש שווה שוקיים ידוע כי גודל זווית הבסיס הוא 70 מעלות.
השלימו את גודל שאר זוויות המשולש. נמקו כל גודל.
פתרון
מציאת זווית B
זוויות הבסיס במשולש שווה שוקיים שוות ולכן:
B = C = 70
מציאת זווית A
זווית A משלימה את שתי זוויות הבסיס ל 180 מעלות. לכן:
A = 180 – 70 – 70
A = 180 – 140 = 40
דוגמה 2 (זווית הראש ידועה)
במשולש שווה שוקיים ידוע כי גודל זווית הראש הוא 120 מעלות.
חשבו את זוויות הבסיס.
שתי זוויות הבסיס משלימות את זוויות הראש ל 180 מעלות.
לכן סכום שתי זוויות הבסיס הוא:
60 = 120 – 180
שתי זוויות הבסיס שוות ולכן גודל כל אחת מיהן הוא:
30 = 2 : 60
תשובה: B = C = 30.
דוגמה 3 (הגדרה בעזרת משתנים)
במשולש שווה שוקיים גודל זווית הבסיס הוא x.
הביעו באמצעות x את גודל זווית הראש.
פתרון
זוויות הבסיס שוות זו לזו ולכן:
C = B = x
הזווית A משלימה את זוויות המשולש ל 180 מעלות ולכן גודלה:
A = 180 – x – x
A = 180 -2x
דוגמה 4 (הגדרה בעזרת משתנים)
במשולש שווה שוקיים גודל זווית הראש הוא x.
הביעו באמצעות x את גודל זווית הבסיס.
פתרון
שתי זוויות הבסיס משלימות ביחד את זווית A ל 180 מעלות.
לכן סכום שתי זוויות הבסיס הוא:
B + C = 180-x
זווית הבסיס שוות זו לזו לכן כל אחת מיהן שווה ל 1/2:
תשובה:
B = C = 90 – 0.5x
3.תרגילים
בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.
התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.
תרגילים 1-4 דומים מאוד לדוגמאות שלמעלה רק אם מספרים אחרים.
תרגילים 5-7 מעט קשים יותר.
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
עוד באתר:
- משולש שווה שוקיים – הדף המרכזי בנושא.
- מתמטיקה לכיתה ח.