היקף מעויין

כל צלעות המעוין שוות, לכן אורך כל צלע היא 4 סנטימטר.

היקף המעוין:

4 * 4 = 16

ההיקף הוא 16 סנטימטר.

נשתמש בנוסחה להיקף מעוין:

נסמן a צלע המעוין

4a = 20  / :4

a = 5

מצאנו כי אורך צלע המעוין היא 5 סנטימטר.

השתמשו במשפט פיתגורס למציאת אורך צלע המעוין.

נשתמש בנתון על האלכסונים כדי למצוא את אורך צלע המעוין, ודרכו את היקפו.

אלכסונים במעוין מאונכים וחוצים זה את זה.

האלכסונים מחלקים את המעוין ל-4 משולשים ישרי זווית חופפים.

נחשב את אורך צלע המעוין:

a² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

a = 5

מצאנו את אורך צלע המעוין, נשתמש בה לחישוב ההיקף:

P = 4a = 4 * 5 = 20

מצאנו שהיקף המעוין הוא 20 סנטימטר.

אחת הנוסחאות לשטח מעוין היא מכפלת האלכסונים.

מצאו את אורך האלכסון השני באמצעות הנוסחה לשטח מעוין, והשתמשו בו למציאת אורך צלע במעוין.

בדומה לתרגיל הקודם, עלינו למצוא את אורך הצלע באמצעות פיתגורס עם האלכסונים במעוין.

עלינו למצוא את אורך האלכסון השני במעוין- נשתמש בכך ששטח מעוין שווה למחצית מכפלת אלכסוניו.

נסמן את אורך האלכסון השני b-

S = 120 = 0.5 * 10 * b

b= 120 / 5 = 24

כלומר האלכסון השני באורך 24 סנטימטר.

כעת אפשר לפתור כמו בתרגיל הקודם.

נסמן את אורך צלע המעוין a –

האלכסונים מחלקים את המעוין ל-4 משולשים ישרי זווית חופפים.

הניצבים שווים למחצית כל אחד מהאלכסונים.

נמצא את a באמצעות משפט פיתגורס:

a² = (10/2)² + (24/2)² = 5² + 12² =

= 25 + 144 = 169

a = 13

אז היקף המעוין:

P = 4a = 4 * 13 = 52

מצאנו את היקף המעוין, והוא 52 סנטימטר.