משיק ורדיוס למעגל

1.נמצא את שיפוע רדיוס המעגל המגיע לנקודה (8,1).

2.מכך נדע את שיפוע המשיק בנקודה זו ונוכל למצוא את משוואת המשיק.

שלב 1: נחשב את שיפוע הרדיוס המגיע אל (8,1).

על פי משוואת המעגל מרכז המעגל נמצא בנקודה (2-,4).

נחשב את שיפוע הרדיוס העובר דרך (8,1) ו (2-,4).

שלב 2: נחשב את שיפוע המשיק

מצאנו כי שיפוע הרדיוס הוא ¾.

המשיק מאונך לרדיוס ומכפלת השיפועים שלהם היא 1-.

אם m הוא שיפוע המשיק אז המשוואה היא:

לכן שיפוע המשיק היא 4/3- (1.333-).

שלב 3: נמצא את משוואת המשיק בעזרת שיפוע ונקודה

משוואת המשיק העובר דרך (8,1) ושיפועו 4/3- היא:

(y – y₁ = m(x – x₁

(y -1 = -4/3(x – 8
y -1= -1.333x +10.666 / +1
y =-1.333x + 11.666

תשובה: משוואת המשיק המבוקש היא

y = -1.333x + 11.666

1.נמצא את שיפוע רדיוס המעגל המגיע לנקודה (1 ,12√).

2.מכך נדע את שיפוע המשיק בנקודה זו ונוכל למצוא את משוואת המשיק.

שלב 1: נמצא את שיפוע הרדיוס המגיע אל הנקודה (1 ,12√)

שיפוע הישר העובר בנקודות (3, 0)   (1 ,12√)  הוא:

שלב 2: נמצא את שיפוע המשיק
המשיק מאונך לרדיוס ולכן מכפלת השיפועים שלהם היא 1-.
m * -.578 = -1
m = 1.73

שלב 3: נמצא את משוואת המשיק על פי שיפוע ונקודה
שיפוע המשיק הוא m = 1.73 והוא עובר בנקודה (1, 3.46).

לכן משוואתו:

(y – 1 = 1.73(x – 3.46

y – 1 = 1.73x – 6

y = 1.73x – 5