שברים עשרוניים

בדף זה נלמד את היסודות של שברים עשרוניים.

היסודות החשובים ביותר בנושא שברים עשרוניים הם:

1.

לדעת לקרוא בצורה נכונה שבר עשרוני.

למשל, כתבו במילים את המספר:

0.7

2.

לדעת לכתוב מספר עשרוני על פי טקסט.

למשל, כתבו את המספר :

34 מאיות.

3.

לעבור בין שברים פשוטים לשברים עשרוניים.

למשל כתבו את השבר הבא כשבר עשרוני.

4.

לדעת להשוות בין שברים עשרוניים.

איזה שבר יותר גדול.

0.3    או   0.287

ואת כל הדברים הללו, יחד עם עוד מספר נושאים “קטנים” יותר נלמד כאן.

1.עשיריות

1.מה גודלה של העשירית?

ב 1 שלם יש 10 עשיריות.

0.1 – כך כותבים עשירית אחת.

עשירית אחת שווה ל:

2.מיקום העשיריות

כאשר כותבים שבר עשרוני העשיריות נמצאות מיד מימין לנקודה העשרונית.

0.1  ⇐  עשירית אחת.

0.8  ⇐  8 עשיריות.

גם בשברים עם יותר ספרות העשירית היא תמיד זו שנמצאת מצד ימין של הנקודה העשרונית.

0.382 ⇐  הספרה 3 היא עשיריות.

3.העשיריות על ישר המספרים

על ישר המספרים בין כל שני שלמים יש 10 עשיריות.

בין 0 ל 1 הן נראות כך:

 

בין 2 ל 3 הן נראות כך:

דוגמאות

דוגמה 1

כתבו במילים את המספרים הבאים:

•      0.2
•      0.9
•      1.4

דוגמה 2

כתבו על ידי מספרים את השברים הבאים:

• ארבע עשיריות.
• שבע עשיריות.
• שני שלמים ועשירית אחת.

דוגמה 3

כתבו את השברים העשרוניים הבאים כשברים פשוטים.

•    0.6
•    0.2
•    1.7

דוגמה 4

השלימו על ישר המספרים את השברים המתאימים לנקודות A,B

 

• עשיריות תרגילים נוספים בנושא.

2.מאיות

1.מה גודלה של המאית?

ב 1 שלם יש 100 מאיות.

0.01 – כך כותבים מאית אחת.

מאית אחת שווה ל:

2.איך כותבים מאיות?

כאשר כותבים שבר עשרוני ספרת המאיות נמצאת מימין לספרת העשיריות.

0.01  ⇐  מאית אחת.

0.08  ⇐  8 מאיות.

גם בשברים עם יותר ספרות המאית היא תמיד זו שנמצאת מצד ימין לעשירית.

0.382 ⇐  הספרה 8 היא המאיות.

3.הקשר שבין מאיות לעשיריות

בכל עשירית יש יש 10 מאיות.

לכן:

10 מאיות שוות לעשירית אחת.

60 מאיות שוות ל- 6 עשיריות.

4. המאיות על ישר המספרים

בדף הקודם למדנו על עשיריות.

למדנו שב 1 שלם יש 10 עשיריות.

כך העשיריות נראות על ישר המספרים.

לעומת זאת ב 1 שלם יש 100 מאיות.

וכך הן נראות על ישר המספרים.

דוגמאות

דוגמה 1

כתבו במילים את המספרים הבאים:

• 0.04
• 0.07
• 1.02

דוגמה 2

כתבו על ידי מספרים את השברים הבאים:

• שש מאיות.
• שלוש מאיות.
• שני שלמים ומאית אחת.

דוגמה 3

כתבו את השברים העשרוניים הבאים כשברים פשוטים.

• 0.05
• 0.12
• 1.07

דוגמה 4

השלימו על ישר המספרים את השברים המתאימים לנקודות A,B

דוגמה 5
השלימו את המספר במקום החסר:

1. 20 מאיות הן _____ עשיריות.
2. 70 מאיות הן _____ עשיריות.
3. 37 מאיות הן _____ מאיות ו ____ עשיריות.
4. 72 מאיות הן _____ מאיות ו ____ עשיריות.
5. 185 מאיות הן ____ מאיות,  _____ עשיריות,  ____ שלמים.

• מאיות תרגילים נוספים.

3.תרגילים

תרגיל 1: הבנת משמעות מיקום הספרות
מה הן ספרות העשיריות והמאיות במספרים הבאים?

כמו כן כתבו במילים את ערך המספר.

• 0.24
• 0.61
• 0.04
• 0.7

תרגיל 2: כתבו מספר עשרוני על פי הנתונים הבאים

• 4 עשיריות, 5 מאיות.
• 12 שלמים. 3 מאיות.
• 5 אחדות. 3 עשיריות, 2 אלפיות.

תרגיל 3: השלימו את המספר במקום החסר

השלימו את המספר במקום החסר.

•   0.7 = __ + 0.5
•   __ = 0.2 – 0.6
• ___ = 0.3 + 1.4

תרגיל 4: השלימו את המספר במקום החסר (עם עשיריות ומאיות)

1. ___ = 0.02 + 1.51
2. 0.71 = ___ + 0.61
3. ___ = 0.25  – 0.35
4. ___ = 0.34 + 1.25

תרגיל 5: הציבו את הנקודה העשרונית במקום הנכון

נתון המספר 63790.

1. מקמו את הנקודה העשרונית כך שהמספר לא יכלול שלמים.
2. מקמו את הנקודה העשרונית כך שיתקבל המספר הקטן ביותר הכולל שלמים.
3. מקמו את הנקודה העשרונית כך שיתקבל מספר שלם.
4. מקמו את הנקודה העשרונית במקום נוסף כך שיתקבל מספר שלם.
5. מקמו את הנקודה העשרונית כך שהספרה 9 תייצג מאיות.
6. מקמו את הנקודה העשרונית כך שיתקבל מספר גדול מ- 40 וקטן מ- 100.

תרגיל 6: סידור שברים עשרוניים על ציר המספרים

סדרו את המספרים המצורפים על ציר המספרים בין 0 ל 1.5
(אין צורך לדייק במיקום על המ”מ אלא רק לכתוב נכון את סדר המספרים מהקטן לגדול).

• 0.09 ,
• 0.8 ,
• 1.01 ,
• 0.74 ,
• 1.4

תרגיל 7: המשיכו את הסדרות הבאות

לפניכם 3 סדרות, מצאו את ההמשך שלהן:

___, ___, 0.05,  0.06, 0.07

שתי הסדרות האחרונות קשות מהרגיל ומיועדות למי שיודע להפוך שבר פשוט לשבר עשרוני.

ניתן להמשיך את הסדרות בשבר פשוט או שבר עשרוני על פי מה שנוח לכם.

• מבחן בנושא כתיבה וקריאה של שברים עשרוניים.

4.אלפיות

1.מה גודלה של האלפית?

ב 1 שלם יש 1,000 אלפיות.

0.001 – כך כותבים אלפית אחת.

אלפית אחת שווה ל:

 

2.איך כותבים אלפיות?

כאשר כותבים שבר עשרוני האלפיות נמצאות מיד מימין למאיות.

0.001  ⇐  אלפית אחת אחת.

0.008  ⇐  8 אלפיות.

גם בשברים עם יותר ספרות האלפית היא תמיד זו שנמצאת מצד ימין למאית.

0.382 ⇐  הספרה 2 היא אלפיות.

 

3. האלפיות על ישר המספרים

על ישר המספרים בין כל שני שלמים יש 1,000 אלפיות.

בין 4.23 ל 4.24 האלפיות נראות כך:

 

דוגמאות

דוגמה 1

כתבו במילים את המספרים הבאים:

1. 0.002
2. 0.009
3. 1.004

דוגמה 2

כתבו על ידי מספרים את השברים הבאים:

1. ארבע אלפיות.
2. שבע אלפיות.
3. שני שלמים ואלפית אחת.

דוגמה 3

כתבו את השברים העשרוניים הבאים כשברים פשוטים.

1. 0.016
2. 0.102
3. 1.007

דוגמה 4

השלימו על ישר המספרים את השברים המתאימים לנקודות A,B

• אלפיות (מידע נוסף).