וקטורים שמוצאם לא בראשית הצירים

בדף זה נלמד:

1. למצוא וקטור על פי שתי נקודות.
2. למצוא נקודה על פי וקטור ונקודה אחרת.
3. תרגילים.

סרטון הסבר

מציאת וקטור

נתונות לנו שתי הנקודות
( A(x₁, y₁, z₁
(B(x₂, y₂, z₂
אז הוקטור AB (וקטור היוצא מ A ומסתיים ב B) נתון על ידי
(AB = (x₂ – x₁, y₂ – y₁, z₂ – z₁

למשל:
אם יש לנו את שתי נקודות
(P (4, 0, -3
(R (6, 4, 5

הוקטור RP מתקבל על ידי חיסור ערכי ה R מערכי ה P.
כלומר מביצוע הפעולה
P – R
(8-, 4-, 2-) = (5, 4, 6) – (3-, 0, 4)

(RP (-8, -4, -2

שימו לב שתמיד מחסרים את הזנב מהראש.
כלומר אם יבקשו מאתנו את הוקטור AB נבצע את הפעולה
= B – A

סימן לזכירת סדר החיסור

נזכור את סדר החיסור בעזרת וקטורים היוצאים מראשית הצירים.
נכון שהוקטור המגיע אל הנקודה (P (2,6,-4 מראשית הצירים נראה כך:
(OP (2,6,-4
וזה רק בגלל שחיסרנו את הנקודה O מהנקודה P.
אם היינו מחסרים את ערכי P מ O היינו מקבלים.
(4, 6-, 2-).

שימוש בוקטור למציאת נקודה

תרגילים

עוד באתר:

• וקטורים.
• בגרות במתמטיקה 5 יחידות.