בדף זה נלמד כיצד מוצאים אסימפטוטה אופקית בפונקציית שורש.
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
איך מוצאים אסימפטוטות אופקיות בפונקציית שורש?
כמו בפונקציה רציונלית.
בודקים את ערך הפונקציה כאשר x שואף לאינסוף או למינוס אינסוף.
אם הפונקציה שואפת למספר, אז יש אסימפטוטה אופקית.
אם הפונקציה לא שואפת למספר אז אין אסימפטוטה אופקית.
דרך נוספת
להציב בפונקציה מספרים המתקרבים לאינסוף / מינוס אינסוף ולראות אם ההצבות נותנות ערך השואף למספר או שלא.
אם יש שאיפה למספר אז המספר הוא האסימפטוטה.
דוגמה 1
פתרון
תחום ההגדרה x ≥ 10
כאשר x שואף לאינסוף הפונקציה שואפת לאינסוף ולא למספר, לכן אין לפונקציה אסימפטוטה אופקית בתחום זה.
עבור x שואף למינוס אינסוף הפונקציה לא מוגדרת ואין מה לבדוק.
תשובה: לפונקציה אין אסימפטוטה אופקית.
דוגמה 2
תחום ההגדרה x ≥ 0, x ≠ -10
ולכן: x ≥ 0
כאשר x שואף לאינסוף
המונה שואף לאינסוף.
המכנה שואף לאינסוף.
אבל המכנה שואף מהר יותר ולכן השבר שואף ל 0.
והפונקציה כולה שואפת ל 2-.
לכן y = -2 היא אסימפטוטה אופקית כאשר x שואף לאינסוף.
דרך נוספת לנמק את הפתרון (מקובלת יותר באוניברסיטה)
עבור x שואף למינוס אינסוף
הפונקציה אינה מוגדרת.
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
עוד באתר: