מלבן תרגילים

תרגילים עם פתרונות מלאים בנושא מלבן

את פתרונות מלאים לתרגילים ניתן לראות בקישור.

מלבן

הדפסת התרגילים על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

מלבן תרגילים

תרגיל 1: חישוב זוויות

במלבן ABCD מעבירים אלכסונים AC ו BD.
ידוע כי DBA=3∠DBC∠
חשבו את זוויות משולש BOC.

 

 

תרגיל 2

במלבן ABCD עוברים האלכסונים AC, BD שנקודת הפגישה שלהם היא O.
OE⊥BC,   OF⊥CD.
הוכיחו כי המרובע OECF הוא מלבן.

 

תרגיל 3: חפיפת משולשים וחיסור צלעות

במלבן ABCD מעבירים את את הישרים BE ו CF כך ש BE=CF.
הוכיח AF=ED.

 

 

 

תרגיל 4: יחסים בין צלעות מלבן

היקף מלבן הוא 40 ס”מ. היחס בין אורכי צלעותיו הוא 5:3.
מצאו את אורכי הצלעות.

 

 

 

תרגיל 5

חוצה זוויות במלבן ABCD חוצה את הצלע שאליה הוא מגיע ביחס של 1:2. (AE=2ED).

מצאו:
1) מה היחס בין אורכי צלעות המלבן?
2) אם שטח המלבן הוא 24 סמ”ר. מה אורכי צלעות המלבן ומה הוא היקף המלבן?

 

 

 

תרגיל 6: הוכחת מלבן

במלבן ABCD מעבירים את האלכסונים AC, BD הנפגשים בנקודה O.
הנקודות E,F,G,H הן אמצעי הישרים המחברים את קודקודי המלבן עם הנקודה O.
הוכיחו כי המרובע EFGH הוא מלבן.

 

 

תרגיל 8: מלבן וחפיפת משולשים

במלבן ABCD הישרים DE ו CE נפגשים בנקודה E שמחוץ למלבן.
DE חותך את הצלע AB בנקודה F ואלו CE חותך את AB בנקודה G.
ED=EC.
הוכיחו AF=GB.

 

 

 

תרגיל 9: זיהוי משולשים דומים

ΔABC הוא משולש ישר זווית ושווה שוקיים (C = 90∠).
בתוך המשולש נמצא מלבן DEFG כך ש:
CG=√2 * GB
מצאו:

ארבעה משולשים דומים.
פי כמה גדולה צלע DG של המלבן מצלע GF.

 

 

 

תרגיל 10: הוכחת מלבן

ABCD מקבילית.
מארבעת קודקודי המקבילית מעבירים חוצי זווית הנפגשים בנקודות E,F,G,H.
הוכיחו כי המרובע EFGH הוא מלבן.

 

 

 

• מתמטיקה לכיתה ט