פרבולה יסודות תרגילים

בדף זה 12 תרגילים בנושא פרבולה.

תרגילים 1-2 בנושא מציאת קודקוד.
תרגיל 3 בנושא חיתוך עם הצירים.
תרגילים 4-5 בנושא שרטוט סקיצה.
תרגילים 6-7 בנושא התבוננות בגרף.
תרגיל 8 בנושא פרבולת מינימום / מקסימום.

תרגילים 9-10 הם תרגילים מסכמים, כל אחד מהתרגילים עובר כל מספר נושאים.

תרגילים 11-12 בנושא הזזות של פרבולה.

פתרונות מלאים לתרגילים ניתן לראות בקישור.

הדפסת התרגילים על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

• פרבולה יסודות סיכום.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

תרגילי מציאת קודקוד וחיתוך עם הצירים

תרגיל 1 (מציאת קודקוד)
מצאו את נקודת הקודקוד של הפרבולה שמשוואתה y=2x²+6x-1

תרגיל 2 (מציאת קודקוד בפרבולה חסרה)
מצאו את נקודת קודקוד הפרבולה שמשוואתה y = 4x² – 1

תרגיל 3 (חיתוך עם הצירים)
מצאו את נקודת החיתוך של הפרבולה y=x²-x-6  עם הצירים.

תרגילי שרטוט סקיצה

תרגיל 4 (שרטוט סקיצה, הצגת מכפלה)
שרטטו סקיצה של גרף הפרבולה y = (x + 3)(x – 2)
הערה: אין צורך למצוא את הערך המדויק של הקודקוד על מנת לשרטט.

 

תרגיל 5 (שרטוט סקיצה)
שרטטו את גרף הפרבולה  y = x² – 3x -4
הערה: אין צורך למצוא את הערך המדויק של הקודקוד על מנת לשרטט.

תרגילי התבוננות בגרף

תרגיל 6 (התבוננות בגרף)
האם יש ערך x כלשהוא שעבורו הפרבולה המשורטטת מקימת:

y = 2
y = 8

אם כן ציינו את ערך ה x המתאים.

 

תרגיל 7 (התבוננות בגרף)
הסתכלו בגרף ועל סמך מידע הקיים בגרף התאימו בין המשוואות לגרפים:
y = x² + 4x + 6
y = x² + 3x + 6

לצורך הפתרון אין לחשב נקודות חיתוך עם הצירים או נקודת קודקוד.
יש להשתמש במידע הקיים בגרף בלבד.

מה מאפיין פרבולת מקסימום

תרגיל 8
מה הדבר המשותף לכל פרבולות המקסימום?

תרגילים מסכמים

תרגיל 9 (תרגיל מסכם)
נתונה הפרבולה f(x) = x² – 3x – 10 מצאו את:

1. האם הנקודה (1,1) נמצאת על הפונקציה? אם לא מצאו נקודה שרירותית הנמצאת על הפונקציה.
2. מה היא נקודת קודקוד הפרבולה?
3. האם זו פונקציית מינימום או מקסימום?
4. מה הם נקודות החיתוך עם ציר ה- X וציר ה- Y.
5. שרטטו את גרף הפונקציה.

תרגיל 10 (תרגיל מסכם)
בשרטוט מצורף גרף הפרבולה f (x) = -2x²  + 6x – 4
נקודת הקודקוד של הפרבולה היא (1.5,0.5).
ונקודות החיתוך עם ציר ה x הם:
(1,0)  (2,0)

1. מה הם תחומי החיוביות והשליליות של הפרבולה.
2. מה הם תחומי העליה והירידה של הפרבולה.
3. הנקודה 4-, 3 נמצאת על הפרבולה. מצאו את הנקודה הסימטרית לנקודה זו.

הזזות של פרבולה

תרגיל 11

y = x² + 6x
y = x² + 6x + 8

האם הפרבולה השנייה היא הזזה של 8 יחידות למעלה ביחס לפרבולה הראשונה?

תרגיל 12

נתונות 4 משוואות של פרבולות:

y = x² + 1
y = -x² + 1
y = (x + 1)²
y = (x – 1)²

התאימו בין המשוואות לבין הגרפים הבאים: