חיתוך של פרבולה וישר תרגילים

תרגילים עם פתרונות מלאים בנושא חיתוך של פרבולה וישר.

את פתרונות מלאים לתרגילים ניתן לראות בקישור.

• חיתוך של פרבולה וישר

הדפסת התרגילים על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

8.נספח: תרגילים נוספים

תרגיל 1

מצאו את נקודות החיתוך של הפרבולה f(x) = x² + 7x – 4 והישר y = 3x + 8.

 

 

 

תרגיל 2

מצאו את נקודה/ות החיתוך של הפרבולה y = -x² + 9x + 10 עם הישרים הבאים (כל ישר בנפרד):

1.   x = -3
2.   y = 30

 

 

 

תרגיל 3 (לתלמידי 4 יחידות)

לפרבולה f(x) = x² – 4x + 6 יש נקודת חיתוך עם ישר ששיפועו 2-  בנקודה שבה y = 3.
מצאו את משוואת הישר.

 

 

 

תרגיל 4

נתונה נקודת הקודקוד של הפרבולה (3, 4-).
כמו כן ידוע כי זו פרבולת מינימום.

שרטטו סקיצה של גרף הפרבולה וענו על השאלות הבאות.

על פי הנתונים הללו קבעו עבור אלו ערכי k לישר y = k יש:

1. 2 נקודות  חיתוך עם הפרבולה.
2. נקודת השקה אחת עם הפרבולה.
3. 0 נקודות חיתוך עם הפרבולה.

 

 

 

 

תרגיל 5

נתונה הפרבולה y = -2x² + 10x – 3.

עבור אלו ערכים לישר y = k יש:

1. 0 נקודות חיתוך עם הפרבולה.
2. 1 נקודות חיתוך עם הפרבולה.
3. 2 נקודות חיתוך עם הפרבולה.

 

 

 

תרגיל 6

למטה נתון גרף של פונקציה בטווח.

-6 ≤ x ≤ 5

השאלה מתייחסת לתחום זה בלבד (התחום המשורטט).
לפונקציה נקודות הקיצון הבאות:

A(-4, 5)
B(3, -2)
C(4,4)

השתמשו גם בערכי הנקודות D,E המופיעים בשרטוט וענו על השאלות הבאות

עבור הישר y = k עבור אלו ערכי k לישר יש:

1.  0 נקודות חיתוך עם הפונקציה.
2. 1 נקודות חיתוך עם הפונקציה.
3. 2 נקודות חיתוך עם הפונקציה.
4. 3 נקודות חיתוך עם הפונקציה.

 

 

 

 

תרגיל 7

נתונה משוואת הפרבולה y =  ומשוואת הישר y = 2x – 3.

מבלי למצוא את נקודות החיתוך עצמן מצאו כמה נקודות חיתוך יש לפרבולה ולישר.

 

 

 

תרגילים ל 4-5 כיתה י או 5 כיתה ט

תרגיל 8

נתונה משוואת הישר  y = – 3x + 5 ומשוואת הפרבולה y = – x² + 7x – 20.

מצאו את מספר נקודות החיתוך של הפרבולה והישר מבלי למצוא את נקודות החיתוך עצמן.

 

 

 

תרגיל 9

נתונה משוואת הישר y = -2.

כתבו משוואות של פרבולה שיש לה:

1. משוואת פרבולה שיש לה נקודת השקה אחת עם הישר.
2. 0 נקודות חיתוך עם הישר.

 

 

 

תרגיל 10

נתונה משוואה הפרבולה f(x) = x² + 8x + k.
ומשוואת הישר y = 2x.

1. עבור אלו ערכי k לפרבולה ולישר נקודת חיתוך אחת?
2. עבור אלו ערכי k לפרבולה ולישר שתי נקודות חיתוך?

 

 

 

עוד באתר:

• מתמטיקה לכיתה ט.