בדף זה נלמד לפתור תרגילים בנושא:
- הצבה נכונה של מספרים בביטויים הכוללים חזקה.
- סדר פעולות עם חזקות.
שני הנושאים משולבים זה בזה.
סרטון הסבר
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.
הסבר כתוב
חזקה היא פעולה הקודמת לארבעת פעולות החשבון: חיבור, חיסור, כפל וחילוק.
כלומר נבצע את פעולת החזקה לפני הפעולות הללו.
ניתן 3 דוגמאות עם מספרים ודוגמה רביעית של הצבה במשתנה.
1.חזקה קודמת לכפל
4(3)2
במקרה זה קודם עלינו להעלות את 3 בחזקת 2 ורק לאחר מיכן להכפיל פי 4:
4(3)2 = 4 * 32 = 4 * 9 = 36
הערה:
שני הביטויים:
4(3)2
4*32
הם ביטויים זהים כי כאשר יש רק דבר אחד בסוגריים אז אין לסוגריים משמעות.
אבל בביטויים:
4(-3)2
4(3 * 5)2
לא ניתן להשמיט סתם כך את הסוגריים כי בתוך הסוגריים יש יותר מדבר אחד ולכן החזקה היא על יותר מדבר אחד.
2.חזקה קודמת לחיבור / חיסור
5 + 2³ =
קודם עלינו לבצע את החזקה ולאחר מיכן את החיבור.
5 + 2³ = 5 + 8 = 9
3.האם החזקה היא גם על המינוס או לא על המינוס
במקרה הזה החזקה על המינוס כי 2- נמצא בחזקה:
(-2)2 = (-2) * (-2) = 4
ובמקרה זה החזקה היא לא על המינוס:
-22 = – 2 * 2 = – 4
4.דוגמאות הכוללות הצבה במשתנה:
דוגמה 1
x2
הציבו בביטוי זה x = -5.
פתרון
החזקה היא על כל ה x לכן היא גם על המינוס:
x2 = (-5)2 = 25
דוגמה 2
-x3
הציבו בביטוי זה x = -2.
פתרון
החזקה היא על כל ה x לכן היא על (2-).
-x3 = – (-2)3 = – (-8) = 8
דוגמה 3
(-x)3
הציבו בביטוי זה x = -2.
פתרון
כאשר נציב נקבל:
(- – 2)3
במקרה זה כדאי לנו לבצע קודם את מה שיש בתוך הסוגריים ואז להעלות בחזקה, כלומר קודם לחשב את ה :
(- -2 ) = 2
ונקבל:
(-x)3 = (- -2)3 = (2)3 = 8
תרגילים
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.