חזקת 0

בדף זה נסביר את הכללים של חזקת 0 כאשר 0 נמצא בבסיס החזקה או במעריך החזקה.

ביטוי שאינו מוגדר

0⁰

ביטוי זה הוא לא מוגדר.

אפס בחזקת אפס הוא לא מוגדר.

0 בבסיס החזקה

0^x

כאשר x ≠ 0 התשובה היא:

0^x = 0

(כאשר x = 0 הביטוי אינו מוגדר).

לדוגמה:

0⁴ = 0

ניתן לכתוב זאת כך:

0⁴ = 0 * 0 * 0 * 0 = 0

0 במונה החזקה

x⁰

כאשר x ≠ 0 הפתרון הוא תמיד:

x⁰ = 1

(כאשר x = 0 הביטוי אינו מוגדר).

למשל:

4⁰ = 1

למה זה כך?

זו קודם כל הגדרה מתמטית.

את ההיגיון שלה ניתן להבין גם על ידי הדוגמה הבאה:

 4³ = 4 * 4 * 4 = 64

ואז נוריד כל פעם את מעריך החזקה ב – 1 ונקבל:

וכך קיבלנו שחזקת 0 של מספר שווה ל- 1.

דרך הסבר נוספת תהיה דרך חוק החזקה של חילוק חזקות:

נרשום זאת כך:

כך הוכחנו שכאשר  x ≠ 0 מתקיים:

x⁰ = 1

עוד באתר:

• מתמטיקה לכיתה ט.