משולש שווה שוקיים תרגילים

דף עבודה מסכם בנושא משולש שווה שוקיים.

את הפתרונות המלאים של הדף תוכלו למצוא בקישור:

• משולש שווה שוקיים.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

מנויים באתר לקורס זה יכולים להדפיס על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

תרגיל 1

במשולש שווה שוקיים ABC שבו AB = AC זווית הבסיס היא x.

הביעו באמצעות x את גודל זוויות הראש.

 

תרגיל 2

במשולש שווה שוקיים ABC שבו AB = AC זווית הראש גודלה x.

הגדירו באמצעות x את גודל זוויות הבסיס.

תרגיל 3

במשולש שווה שוקיים ABC שבו AB = AC מעבירים את חוצה הזווית AD כך ש:

∠DAB = ∠DAC = 20

BD = 7

מצאו את:

1. BC
2. זווית B.

תרגיל 4

במשולש שווה צלעות שלושת התיכונים העוברים במשולש הם גם גובה וחוצה זווית

לדוגמה

אם משולש ABC הוא משולש שווה צלעות.

AD, BE, CF

הם תיכונים במשולש.

אז בהכרח AD, BE, CF הם גם גובה וחוצה זווית.

האם אתם יכולים להסביר במילים את תכונה זו בעזרת תכונת התיכון לבסיס במשולש שווה שוקיים?

 

תרגיל 5

במשולש שווה שוקיים ABC שבו AB = AC זווית הבסיס  גדולה פי 4 מזווית הראש. מצאו את זוויות המשולש.

תרגיל 6

במשולש שווה שוקיים ABC (שבו AB = AC)

זווית הראש גדולה ב 90 מעלות מזווית הבסיס. מצאו את זוויות המשולש.

 

תרגיל 7
ידוע כי היקף משולש שווה שוקיים הוא 30 סנטימטר.
ידוע כי אורך שוק המשולש גדולה ב 12 סנטימטר מאורך בסיס המשולש.
מצאו את אורכי צלעות המשולש.

 

תרגיל 8: הוכחה שמשולש שווה שוקיים
משולש ΔABC הוא שווה שוקיים. AB=AC.
AD⊥BC.

O היא נקודה כלשהי על AD.

הוכיחו כי המשולש ΔBOC הוא שווה שוקיים.

 

תרגיל 9: הוכחה כי חוצי הזווית אל השוקיים שווים זה לזה
משולש ΔABC הוא שווה שוקיים AB=AC.
מהקודקודים B ו C מעבירים חוצי זווית BD ו CE אל השוקיים.

א. הוכיחו כי BD=CE.
ב. הוכיחו כי משולש ΔBOC הוא שווה שוקיים.
ג. הוכיחו כי AEC=∠ADB∠

 

תרגיל 10
משולש שווה שוקיים ABC שהצלעות השוות שלו הן BC=BA.
הורידו גובה לבסיס BD. והוציאו חוצה זוויות BE לזווית ABD∠.
נתון:
AC=10 ס”מ.
AE=4 ס”מ.
A=500∠ מעלות

חשבו:

1. את זווית BEA.
2. את הקטע ED.

 

תרגיל 11: משולש שווה שוקיים וקווים מקבילים

במשולש שווה שוקיים ΔABC השוקיים השוות הן AB=AC.
C=50∠ מעלות.
מעבירים קו AE קח ש AE ΙΙ BC.
הנקודה D היא המשכה של הצלע AC.
חשבו את הזוויות: BAE, ∠EAD, ∠BAC∠.