שטח מעוין תרגילים

תרגילים עם פתרונות מלאים בנושא שטח מעוין.

את פתרונות מלאים לתרגילים ניתן לראות בקישור.

• שטח מעוין

הדפסת התרגילים על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

תרגילים

תרגיל 1: הצבה בנוסחה

אורך הצלע במעוין ABCD הוא 6 סנטימטר.
מעבירים גובה AE שאורכו 4 סנטימטר.
חשבו את שטח המעוין.

 

 

 

 

תרגיל 2: חישוב בעזרת נוסחת האלכסונים

נתון מעוין ABCD שאלכסוניו נפגשים בנקודה 0.
AO=3, DO=5
חשבו את שטח המעוין.

 

 

 

 

תרגיל 3: מעבר מהיקף מעוין לשטח מעוין

היקפו של מעוין הוא 20 ס”מ וגובהו של המעוין הוא 3 ס”מ. חשבו את שטח המעוין.

 

 

 

 

תרגיל 4: הצבה בנוסחה ומעבר לנוסחה האחרת

נתון מעוין ABCD שאורך צלעו היא 8 ס”מ והגובה אליה 10 ס”מ.
א. חשבו את שטח המעוין.
ב. * אם ידוע כי אורך אלכסון אחד של המעוין הוא 20 ס”מ. מה אורכו של האלכסון השני.

 

 

 

 

תרגיל 5: שטחים מורכבים (מעוין ומשולש)

אורך צלע מעוין ABCD הוא 7 סנטימטר.
אורך גובה המעוין 4 סנטימטר.
על הצלע המעוין בנו משולש שגובהו 2 סנטימטר.

1. חשבו את שטח הצורה כולה.
2. משולש AFB הוא משולש שווה שוקיים שאורך צלעו 5 סנטימטר. חשבו את היקף הצורה כולה.

 

 

 

 

תרגיל 6: היקפים ושטחים מרוכבים (מעוין ועיגול)

על צלע מעוין שאורך צלעו 8 סנטימטר בנו חצי עיגול.
גובה המעוין שווה לרדיוס העגול.
חשבו את היקף ושטח הצורה שהתקבלה.

 

 

 

 

תרגיל 7

דלית, דנה ודני אמרו את הדברים הבאים:
דלית: במעוין ובמקבילית כל הגבהים שווים.
דנה: במעוין כל הגבהים שווים, במקבילית אורכי הגבהים שונים.
דני: אורכי הגבהים שונים במעוין ובמקבילית.

בעזרת נוסחאות שטח מעוין ושטח מקבילית מצאו מי מבניהם צודק.

 

 

 

 

תרגילים לחטיבת הביניים

תרגילים 8-14 מתאימים לתלמידי ז-ח. כאשר תרגילים 13-14 הם בעיקר לתלמידי ט-י.

תרגיל 8: חישוב צלע המעוין על פי השטח

שטח מעוין הוא 20 סמ”ר. אורך הגובה לצלע המעוין הוא 4 ס”מ. חשבו את אורך צלע המעוין.

 

 

 

 

תרגיל 9

הסבירו במילים או הוכיחו מדוע 4 המשולשים הנוצרים על ידי אלכסוני המעוין הם שווי שטח.

 

 

 

 

תרגיל 10: שימוש במשתנים לצורך החישוב

נתון כי שטח מעוין הוא 32 סמ”ר.
אורך צלע המעוין כפול מאורך הגובה אל הצלע.
חשבו את אורך הצלע ואורך גובה המעוין.

 

 

 

 

תרגיל 11

על צלע מעוין ABCD בנו משולש שווה צלעות BEC.
אם שטח המעוין הוא 50 סמ”ר. מה שטח משולש BEC?

 

 

 

 

תרגיל 12

בתוך מעוין ABCD העבירו שני גבהים BF  ו BE.
צלע המעוין AB=12 ס”מ.
גדלי הגבהים BE=2X, BF=X+5 ס”מ.
חשבו את שטח המעוין.

 

 

 

 

 תרגיל 13

במעוין ABCD זווית B=60∠.
מהנקודה B הורידו גובה BE להמשך הצלע DC.
CE=6 ס”מ.
חשבו את שטח המעוין.

 

 

 

 

תרגיל 14

במעוין ABCD שאלכסוניו נפגשים בנקודה O מעבירים תיכון CE לצלע AD החותך את האלכסון BD בנקודה F.
FE = FO = 4 ס”מ.
חשבו את שטח המעוין.

 

 

 

 

עוד באתר:

• מתמטיקה לכיתה ז.