שלבי הפתרון הם:
- תמיד נתחיל לפתור את הסוגריים הפנימיים ביותר.
- לאחר שלא ניתן יהיה לבצע פעולות בסוגריים הפנימיים נבצע את הפעולה המקשרת בין הסוגריים הפנימיים לסוגריים החיצוניים.
דוגמאות לזיהוי פעולה מקשרת:
x + [2x + ( 3x + 2 *5)] + 4
הפעולה המקשרת היא חיבור, כי לאחר שנסיים עם הסוגריים הפנימיים עלינו לבצע חיבור שלהם.
2x[(3 + 4 – 5) * 4 + 1] + x
הפעולה המקשרת היא כפל, כי לאחר שנסיים עם הסוגריים הפנימיים עלינו לבצע כפל שלהם.
3x – [5 – (4 * 3 – 2 + x)] -1
הפעולה המקשרת היא חיסור, כי לאחר שנסיים עם הסוגריים הפנימיים עלינו לבצע חיסור שלהם.
דוגמה 1
x + [2x + ( 3x + 2 *5)] + 4
פתרון
קודם כל עלינו לפתור את הסוגריים הפנימיים שהם
3x + 2*5
x + [2x + ( 3x + 2 *5)] + 4
x + [2x + ( 3x + 10)] + 4
עכשיו לא נותרו פעולות לבצע בסוגריים הפנימיים ולכן נבצע את הפעולה המקשרת בינם לבין הסוגריים שחיצוניים להם.
זו פעולת חיבור.
x + [2x + ( 3x + 10)] + 4
x + [2x + 3x + 10] + 4
x + [5x + 10] + 4
x +5x + 10 + 4
6x + 14
דוגמה 2
2x[(3 + 4 – 5) *4 + 1] + x
פתרון
הסוגריים הפנימיים הם:
5 – 4 + 3
נתחיל לפתור אותם.
2x[(3 + 4 – 5) *4 + 1] + x
2x[(7 – 5) *4 + 1] + x
2x[(2) *4 + 1] + x
סיימנו את הפעולות עם הסוגריים הפנימיים.
הפעולה המקשרת של הסוגריים הללו עם הסוגריים החיצוניים היא כפול.
נבצע פעולה זו ונפתור את התרגיל.
2x[(2) *4 + 1] + x
2x[8 + 1] + x
2x*[9] + x
18x + x
19x
דוגמה 3
3x – [5 – (4 * 3 – 2 + x)] -1
פתרון
נפתור קודם את הסוגריים הפנימיים.
3x – [5 – (4 * 3 – 2 + x)] -1
3x – [5 – (12 – 2 + x)] -1
3x – [5 – (10 + x)] -1
סיימנו את הפעולות עם הסוגריים הפנימיים.
הפעולה המקשרת של הסוגריים הללו עם הסוגריים החיצוניים היא חיסור.
3x – [5 – (10 + x)] -1
3x – [5 – 10 – x] -1
3x – [-5 – x] -1
3x + 5 + x – 1
4x + 4
תרגילים עם שני סוגריים
- 2x + [(4 + 5 * 2) :7 +3] + x
- x + 5[2 – (7 + 3 – x) + 4] +1
- 2x [3 +4 *( 8 – 3) +9] +2
תרגיל 1
2x + [(4 + 5 * 2) :7 +3] + x
פתרון
2x + [(4 + 5 * 2) :7 +3] + x
2x + [(4 + 10) :7 +3] + x
2x + [(14) :7 +3] + x
2x + [2 +3] + x
2x + 5 + x
3x + 5
תרגיל 2
x + 5[2 – (7 + 3 – x) + 4] +1
פתרון
x + 5[2 – (7 + 3 – x) + 4] +1
x + 5[2 – (10 – x) + 4] +1
x + 5[2 – 10 + x + 4] +1
x + 5[ -8 + x + 4] +1
x + 5[ – 4 + x ] +1
x – 20 + 5x +1
6x – 19
תרגיל 3
2x [3 +4 *( 8 – 3) +9] +2
פתרון
2x [3 +4 *( 8 – 3) +9] +2
2x[ 3 + 4* 5 + 9] +2
2x [3 +20 + 9] +2
2x * 32 + 2
64x + 2