החוקים הללו מתייחסים לתרגילים הכוללים:
- רק פעולות חיבור.
- או רק פעולות כפל.
חוק החילוף וחוק הקיבוץ אומרים שניתן במקרים הללו לשנות את סדר פעולות חשבון ועדיין להגיע את לתשובה הנכונה.
הסיבה העיקרית שבגללה נרצה לשנות את סדר המספרים היא כדי ליצור מספרים עגולים ונוחים לחישוב.
בחוק החילוף – מחליפים את המקומות של המספרים.
בחוק הקיבוץ – מקבצים מספרים על ידי סוגריים.
דוגמאות לחוק החילוף
התרגילים נראים למשל כך:
4 + 7 + 6 + 3 =
2 * 8 * 5 =
בתרגילים מהסוג הזה אין חשיבות לסדר פעולות חשבון.
כל סדר שנפתור את התרגילים יהיה נכון.
חוק החילוף
אומר שניתן להחליף בין המקומות.
4 + 7 + 6 + 3 =
4 + 6 + 7 + 3 =
10 + 7 + 3 =
17 + 3 = 20
ובתרגיל הכפל
2 * 8 * 5 =
2 * 5 * 8 =
10 * 8 = 80
חוק החילוף אומר שמותר להחליף בין המקומות של המספרים.
אבל, למה שנרצה לעשות זאת?
בדרך כלל נרצה לעשות זאת על מנת לקבל מספרים עגולים.
בתרגיל
4 + 7 + 6 + 3 =
ביצענו קודם
4 + 6…
ובתרגיל
2 * 8 * 5 =
ביצענו קודם
2 * 5…
מקרה נוסף שבו נבדוק את האפשרות להחליף בין המקומות הוא בתרגילים עם שברים.
גם בתרגילים כאלו נשתל ליצור ביטוי עגול.
דוגמה בחיבור:
5 + 1.4 + 2 + 1.6 =
1.4 + 1.6 + 5 + 2 =
3 + 5 + 2 = 10
דוגמה בכפל
1.5 * 5 * 4 * 2 =
1.5 * 2 * 5 * 4 =
3 * 5 * 4 =
15 * 4 = 60
סיבה נוספת לשינוי הסדר היא תרגיל הכולל מספר גדול ומספרים קטנים.
בדרך כלל יהיה לנו נוח לחשב קודם את המספרים הקטנים ובסוף להוסיף את המספר הגדול
6 + 192 + 3 + 5 =
6 + 3 + 5 + 192 =
14 + 192 = 206
דוגמאות לחוק הקיבוץ
בחוק הקיבוץ נקבץ מספרים על ידי סוגריים.
וגם כאן, נעשה זאת על מנת לקבל מספרים עגולים.
= 3 + 27 + 50
נכתוב את התרגיל כך:
= (3 +27) + 50
80 = 30 + 50
דוגמה לתרגיל כפל:
= 25 * 4 * 7
פתרון
= (25 * 4) * 7
700 = 100 * 7
תרגילים
תרגיל 1
= 400 + 27 + 600
תרגיל 2
= 2.5+0.7+0.5
תרגיל 3
= 12+156+6+5
תרגיל 4
= 5 *2 * 8
תרגיל 5
= 25 * 4 * 7