בניית ביטוי אלגברי

מה זה בניית ביטוי אלגברי?
בניית ביטוי אלגברי זה לקחת מילים ולתאר את מה שאומרים בהן באמצעות ביטוי מתמטי.

הנושא הזה מאוד חשוב כי הוא הבסיס לפתרון של כל סוגי הבעיות המילוליות שתלמדו בהמשך.

בדף זה:

1. 6 סוגים בסיסיים של ביטוי אלגברי.
2. תרגילים.
3. נספח: שאלות  טריוויה בנושא בניית ביטוי אלגברי.

6 סוגים בסיסיים של ביטוי אלגברי

בסרטון זה נעבור 6 סוגים בסיסיים של בניית ביטוי אלגברי.
4 בעזרת ארבע פעולות חשבון.
ועוד 2 בעזרת שילובים בסיסיים.

1.ביטוי אלגברי של חיבור.
מחיר מחברת הוא x שקלים.
ספר עולה 20 שקלים יותר ממחברת.
כתבו ביטוי  אלגברי למחיר של  ספר?

פתרון

“כתבו ביטוי אלגברי למחיר ספר” זה אומר שצריך לתאר את מחיר הספר.

מחיר הספר גדול ב 20 מ x.

“גדול ב.. ” זה פעולת חיבור.

x + 20  זה המחיר של ספר.

2.ביטוי אלגברי של חיסור
מחיר מחברת הוא x שקלים.
מחיר עיפרון הוא 4 שקלים פחות ממחברת.
מה המחיר של של עיפרון?

פתרון
x – 4 זה המחיר של עיפרון.

3.ביטוי אלגברי של כפל.
מחיר מחברת הוא x. כמה עולות 4 מחברות?

פתרון
4x  הוא המחיר של 4 מחברות.

4.ביטוי אלגברי של חילוק.
לכנס הגיעו 120 אנשים.
הם ישבו סביב x שולחנות.
כמה אנשים ישבו סביב כל שולחן?

פתרון
אם היו 10 שולחנות אז סביב כל שולחן היו
12 = 10 : 120

מכוון שיש x שולחנות אז סביב כל שולחן יש:

5.ביטוי אלגברי של כפל וחיבור
בביטויים אלגבריים כאלו יש “נקודת מוצא”.
למשל:
בקופת מכולת יש 20 שקלים. נמכרו 5 ארטיקים שכל אחד מיהם עולה x שקלים. כמה כסף יש בקופה עכשיו?

לצפייה בסרטון וידאו המסביר את הפתרון

פתרון
20 זה הסכום ההתחלתי בקופה.
5x זה הסכום שהוסיפה מכירת הארטיקים.
5x + 20  זה הסכום הכולל בקופה.

6.ביטוי אלגברי של כפל וחיסור.
בחנות יש 100 ארטיקים.
לחנות נכנסו 6 אנשים שכל אחד מיהם קנה x ארטיקים.
כמה ארטיקים נשארו בחנות?

לצפייה בפתרון וידאו

פתרון
100 זו כמות הארטיקים ההתחלתית בחנות.
6x  זו כמות הארטיקים שנקנתה.
לכן:

100 – 6x
זו כמות הארטיקים שנשארה בחנות

7.ביטויים אלגבריים נוספים
קיימים ביטויים נוספים המשלבים בין פעולת החילוק לבין פעולות החיבור והחיסור אך הם נדירים יותר.

2.תרגילים

בחלק זה 9 תרגילים.

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

• בניית ביטוי אלגברי תרגילים.

תרגיל 1
מחיר כיסא הוא x שקלים.
מחיר שולחן גדול ב 150 ממחיר כיסא שקלים.
כתבו ביטוי אלגברי למחיר של שולחן.

תרגיל 2
מחיר קלמר הוא x שקלים.
מחיר מחיר עיפרון נמוך ב 10 שקלים ממחיר קלמר.
כתבו ביטוי אלגברי למחיר של קלמר.