זווית היקפית הנשענת על קוטר

1. זווית היקפית C שווה ל: 180-48-41=91 מעלות – משלימה ל180 מעלות במשולש ABC.
2. AB הוא לא קוטר – זווית היקפית הנשענת על קוטר שווה ל-90 מעלות והזווית הנשענת על מיתר AB לא שווה ל- 90 מעלות.

1. זווית C שווה 90 מעלות – זווית היקפית הנשענת על קוטר BD שווה ל- 90 מעלות.
2. זווית 1 שווה ל- 65 מעלות 180-90-25=65 – סכום זוויות במשולש BCD הוא 180 מעלות.
3. זווית 2 שווה ל- 25 מעלות (לזווית D ) – זוויות היקפיות הנשענות על קשתות שוות שוות בגודלן.

הפתרון מתבסס על כך שבמשולש ΔACD. זוויות D∠ ועל כך שזווית B וזווית A הן זוויות היקפיות הנשענות על אותו מיתר.

1. D=90∠  – זווית היקפית הנשענת על קוטר AC.
2. A=∠B=32∠ – זוויות היקפיות הנשענות על אותו מיתר (DC) שוות זו לזו.
3. ACD=180-90-32=58∠ – זווית משלימה ל 180 מעלות במשולש ΔACD.