בדף זה נלמד כיצד מבצעים פעולות של כפל, חילוק, חיבור וחיסור במספרים גדולים ללא מחשבון.
הכלל אומר שעל מנת לבצע את הכפל והחילוק יש להתעלם מהאפסים שבסוף המספרים ולאחר מיכן להוסיף אותם בצורה נכונה.
בדף 3 סרטוני וידאו המסבירים את החומר התאורטי שבדף.
1. כיצד מבצעים כפל
שלבי ביצוע הכפל הם:
- נבצע את תרגיל הכפל ללא אפסים.
- נוסיף את כל האפסים שהחסרנו בסוף התשובה.
תרגיל 1
= 40 * 7
פתרון
נבצע את התרגיל ללא אפסים:
28 = 4 * 7
הורדנו 0 אחד לכן נוסיף 0 אחד.
28 ⇐ 280
280 = 40 * 7
תרגיל 2
= 30 * 20
פתרון
נבצע את התרגיל ללא אפסים.
6 = 2 * 3
הורדנו שני 0, לכן נוסיף שני 0.
6 ⇐ 600
600 = 30 * 20
תרגיל 3
= 300 * 500
פתרון
נבצע את התרגיל ללא אפסים:
15 = 3 * 5
הורדנו ארבעה 0, לכן נוסיף 4 אפסים.
15 ⇐ 150,000 (מאה וחמישים אלף)
150,000 = 300 * 500
תרגיל 4
= 20 * 1800
פתרון
נבצע את התרגיל ללא אפסים:
36 = 2 * 18
הורדנו שלושה אפסים, לכן נוסיף שלושה אפסים.
36 ⇐ 36,000 (שלושים ושש אלף).
36,000 = 20 * 1800
2. כיצד מבצעים חילוק
השלבים הם:
- גם בתרגילי חילוק נבצע את התרגיל ללא אפסים.
- נוסיף את מספר האפסים שהורדנו מהמחולק (המספר השמאלי). ונוריד את מספר האפסים שהורדנו מהמחלק (המספר הימני).
ובנוסף נלמד שיטה נוספת שניתן להשתמש בה כאשר יש אפסים גם אצל המחלק וגם אצל המחולק. החל מתרגיל 2.
תרגיל 1
= 3 : 150
פתרון
נבצע את התרגיל ללא אפסים:
5 = 3 : 15
הורדנו 0 אחד מהמספר השמאלי ולכן נוסיף 0 אחד לתוצאה.
5 ⇐ 50
50 = 3 : 150
תרגיל 2
= 20 : 2600
פתרון
נפתור את התרגיל ללא אפסים:
13 = 2 : 26
הורדנו שני אפסים מהמספר השמאלי ואחד מהימני. סך הכל עלינו להוסיף 1 = 1 – 2 אפסים.
13 ⇐ 130
130 = 20 : 2600
שיטה נוספת
במקרה זה יש לנו אפסים משני הצדדים וניתן להוריד מספר שווה של אפסים מהצדדים.
= 20 : 2600
מורדים 0 אחד מכל אחד מהצדדים ומקבלים:
130 = 2 : 260
תרגיל 3
= 100 : 190,000
פתרון
נפתור את התרגיל ללא אפסים:
19 = 1 : 19
2 = 2 – 4. נוסיף שני אפסים.
19 ⇐ 1,900
1900 = 100 : 190,000
פתרון בשיטה השנייה.
= 100 : 190,000
מורידים שני 0 מכל אחד מהצדדים ומקבלים.
1900 = 1 : 1900
תרגיל 4
= 180 : 54,000
נפתור את התרגיל ללא אפסים:
3 = 18 : 54
2 = 1 – 3. נוסיף שני אפסים.
3 ⇐ 300
300 = 180 : 54,000
פתרון בשיטה השנייה.
= 180 : 54,000
נוריד 0 אחד ונקבל
300 = 18 : 5,400
3. כיצד מבצעים תרגילי חיבור וחיסור
- בתרגילי חיבור נפתור רק תרגילים השייכים לאותה קבוצה. למשל 70 + 80 או 400 + 900.
לא נפתור (בהתחלה) תרגילים כמו 50 + 330. - עבור סוג מספרים זה פותרים ללא אפסים ואז מוסיפים את מספר האפסים שהורדנו לאחד המספרים.
תרגיל 1
= 60 + 90
פתרון
נפתור ללא אפסים:
15 = 6 + 9
הורדנו 0 אחד לכן נוסיף 0 אחד.
150 = 60 + 90
תרגיל 2
= 400 – 700
פתרון
נפתור ללא אפסים:
3 = 4 – 7
הורדנו שני 0 לכן נוסיף שני 0.
3 ⇐ 300
300 = 400 – 700
תרגילי חיבור וחיסור קשים יותר
את התרגילים הללו נפתור בעזרת חוק הפילוג.
“נפרק” את אחד המספרים לשני חלקים בצורה שיהיה לנו קל יותר לפתור את התרגילים.
תרגיל 1
840 + 230
פתרון
1070 = 30 + 200 + 840
תרגיל 2
= 3100 + 4500
פתרון
7600 = 100 + 3000 + 4500
תרגיל 3
= 340 + 980
פתרון
1320 = 40 + 300 + 980
תרגיל 4
= 420 – 850
פתרון
430 = 20 – 400 – 850
תרגיל 5
= 2400 – 5600
פתרון
3200 = 400 – 2000 – 5600
עוד באתר: