בעיות תנועה: כיצד לבנות טבלה?

טבלה היא כלי עזר בפתרון בעיות תנועה. הטבלה נועדה לעזור לנו לארגן את הנתונים ולבנות משוואה.
אם אתם מסוגלים לפתור בעיות תנועה ללא טבלה, ניתן לעשות זאת.

טבלה נבנית על פי שני הכללים הבאים:

1. לכל גוף שנע צריכה להיות לפחות שורה אחת.
2. כל פעם שגוף משנה מהירות צריכים לתת לו שורה נוספת שבה אנו רושמים את המהירות החדשה. (הערה: כאשר גוף נח / עוצר זה שינוי מהירות למהירות 0).

עוד לפני שאנו בונים טבלה צריך להגדיר משתנה.

תרגיל 1
מכונית נסעה ליעד רחוק במהירות 80 קמ”ש.
בדרך חזרה היא נסעה במהירות 100 קמ”ש ולכן זמן הנסיעה חזור היה קצר ב 2.5 שעות מזמן הנסיעה הלוך.
חשבו את זמן הנסיעה הלוך.

פתרון
t  זמן הנסיעה הלוך בשעות.
t – 2.5 זמן הנסיעה חזור בשעות.

סך הכל יש לנו שתי מהירויות (מהירות הלוך, מהירות חזור) לכן לטבלה שלנו יהיו 2 שורות.
נציב את הנתונים בטבלה, כולל הזמנים שהגדרנו בעזרת המשתנה.

	מהירות	זמן	דרך
הלוך	80	t
חזור	100	t – 2.5

עכשיו ניתן בעזרת הנוסחה דרך = מהירות * זמן להשלים את הטור של ה”דרך”.

	מהירות	זמן	דרך
הלוך	80	t	80t
חזור	100	t – 2.5	100t -250

הדרך הלוך שווה לדרך חזור לכן המשוואה תהיה:
100t – 250 = 80t
100t – 250 = 80t  / -80t + 250
20t = 250  /:20
t = 12.5

תשובה: זמן הנסיעה הלוך היה 12.5 שעות.