לדף זה שני חלקים.
בחלק הראשון היכרות עם סדרות המוגדרות בעזרת כלל נסיגה. בחלק הזה שאלות היכולות להיות סעיף בבגרות 3 יחידות.
בחלק השני הוכחה עם כלל הנסיגה המשלבת שתי סדרות.
1.היכרות עם הגדרה על פי כלל נסיגה
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
בהגדרה על פי נסיגה מגדירים איבר על פי איבר או איברים הקודמים לו.
למשל:
an+1 = an + 4
הגדרה זו אומרת שכל איבר גדול מהקודם לו ב 4.
ואם למשל:
a7 = 10
אז:
a8 = 10 + 4 = 14
תרגילים בסיסיים בנושא זה
תרגיל 1
סדרה מוגדרת על פי כלל נסיגה
an+1 = an – 2
ידוע כי a1 = 15
מצאו את 4 האיברים הראשונים בסדרה.
פתרון
a2 = a1 – 2 = 15 – 2 = 13
a3 = a2 – 2 = 13 – 2 = 11
a4 = a3 – 2 = 11 – 2 = 9
תרגיל 2
סדרה מוגדרת על פי כלל נסיגה
an+1 = an + 3
ידוע כי a1 = 0
מצאו את 4 האיברים הראשונים בסדרה.
פתרון
a2 = a1 + 3 = 0 + 3 = 3
a3 = a2 + 3 = 3 + 3 = 6
a4 = a3 + 3 = 6 + 3 = 9
בסרטון שלמטה הסבר בסיסי על כלל הנסיגה וכיצד מוצאים איברים סמוכים בעזרת כלל הנסיגה.
2. הוכחות המשלבות שתי סדרות בעזרת כלל הנסיגה
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
איך אפשר למצוא איבר ראשון בסדרה אם נתון לי את הפרש הסדרה ונתון מכלל נסיגה?
שלום
אם ניתן איבר בסדרה וההפרש אז ניתן ללכת אחורה עד האיבר הראשון.
אפשר למצוא את a1 על ידי הצבה של n=0 בנוסחה של כלל הנסיגה הנתונה?
שלום
לא ניתן.
איברי הסדרה (n) צריכים להיות מספרים שלמים גדולים מ 0.
וואי ממש עזר לי!!! תודה רבה
בכיף
איך אני עונה על השאלה ‘הגדר את הסדרה בעזרת כלל נסיגה’ ?
נתון לי שהאיבר הראשון הוא6 והיא הנדסית והאיבר הכללי הוא a(n)=3×2^n
שלום
השאלה לא ברורה. נראה שהמספרים שינו את הסדר שלהם.
אם תוכל לכתוב את השאלה שוב או ליצור קשר בצאט.