שברים פשוטים

בדף זה נעשה היכרות עם שברים פשוטים.

הדף הוא סיכום של מספר נושאים והוא אחד מהקורסים החינמיים שבאתר.

נלמד:

1.כיצד כותבים שבר

שבר מורכב משני מספרים.

• מונה השבר הוא המספר הרשום למעלה.
• מכנה השבר הוא המספר הרשום למטה.

למשל בשבר הבא:

1  הוא המונה.

3 הוא המכנה.

דוגמה 1

מה המונה ומה המכנה בשבר הבא:

למשל במספר שלמטה 3 הוא מונה השבר ו 5 הוא מכנה השבר.

דוגמה 2

כתבו שבר שהמונה שלו הוא 2.

והמכנה הוא 4.

• היכרות עם המונה והמכנה של שבר כולל תרגילים נוספים.
• מבחן כיצד כותבים שבר.

2.התאמה בין שבר לשרטוט

חשוב לדעת להתאים בין שבר לצורה – כי זה מחזק את ההבנה שלנו מה זה שבר ומה גודלו של השבר.

דוגמה 1

כתבו את השבר שמתאים לצורה הבאה:

פתרון

מכנה השבר הוא מספר החלקים של בצורה:

5.

מונה השבר הוא מספר החלקים הצבועים:

2

לכן השבר המתאים לצורה הוא:

דוגמה 2

שרטטו צורה המתאימה לשבר:

• התאמה בין שבר לצורה תרגילים מוספים.
• מבחן בנושא התאמה בין שבר לצורה.

3.שברים השווים לשלמים

קו השבר הוא כמו פעולת חילוק.

למשל את השבר:

ניתן לכתוב גם כך:

6 : 2 =

ולכן:

ומכך אנו יכולים להסיק כי כל השברים שבהם המכנה שווה למונה שווים ל 1.

לדוגמה, כל השברים הללו שווים ל 1:

כי למשל:

6 : 6 = 1

 

וכל השברים הללו שווים שווים ל 5:

כי למשל:

15 : 3 = 5

דרך אחרת להסתכל על זה

כאשר המונה גדול פי 5 מהמכנה השבר שווה 5.

דוגמה 1

למה שווה השבר:

דוגמה 2 

למה שווה השבר:

דוגמה 3

השלימו את המונה:

• שברים השווים לשלמים תרגילים נוספים.

דבר נוסף שעליכם לדעת

דוגמה 1

כמה חצאים יש ב 3 שלמים?

דוגמה 2

כמה רבעים יש ב 5 שלמים?

4.כתיבת מספר מעורב כשבר

דוגמה 1

כיצד נכתוב את השבר הבא:

הדרך המועדפת: הבנה

ב 1 שלם יש 3 שלישים.

לכן ב 2 שלמים יש 6 שלישים.

לכן בסך הכל יש כאן 7 שלישים.

הדרך הנוספת: ללא הבנה

העדפה חזקה היא שתשתמשו בדרך הראשונה.

ואתם יכולים להשתמש בדרך השנייה על מנת לבדוק שהגעתם לתשובה הנכונה.

נסתכל על המספר המעורב:

כאשר נכפיל את המכנה 3 בשלם 2 – נקבל 6 שהם מספר השלישים שנמצאים ב 2 שלמים.

נוסיף 1 שבמונה ונקבל 7.

דוגמה 2

הפכו את המספר המעורב הבא לשבר:

• הפיכת מספר מעורב לשבר.

5.כתיבת שבר הגדול מ 1 כמספר מעורב

כאשר מונה השבר גדול ממכנה השבר אז השבר גדול מ 1.

למשל השבר

גדול מ 1.

אם נרצה לכתוב את המספר כשבר מדומה יש שתי דרכי חשיבה:

1.הבנה

ב 1 יש 5 חמשיות.

לכן ב 2 יש 10 חמישיות.

נשארו עוד 2 חמישיות.

לכן:

2.חילוק אם שארית (דרך חשיבה נוספת)

הדרך הזו מתאימה לכם אם אתם יודעים חילוק עם שארית.

כבר אמרנו קודם שניתן לכתוב שבר בצורה של חילוק:

ואם אתם יודעים לפתור את התרגיל, אז אתם שהתשובה היא:

דוגמה 2

כתבו את השבר הבא בצורה של מספר מעורב.

• הפיכת שבר למספר מעורב.

6.חיבור שברים עם מכנה זהה

נעבור על ארבעת המצבים שאתם צריכים להכיר בחיבור שברים עם מכנה זהה.

1.

בחיבור שברים עם מכנה זהה:

• נחבר את מוני השבר.
• מכנה ישאר כמו שהוא.

לדוגמה:

2.

כאשר יהיו גם שלמים נחבר את השלמים בנפרד ואת השברים בנפרד:

3.

אם רק מספר אחד כולל שלמים אז זה כאילו המספר השני כולל 0 שלמים.

כך:

4.

לפעמים כאשר נחבר את השברים נקבל שבר הגדול מ 1.

במקרה כזה נהפוך את השבר למספר שלם כך:

תרגילי השלמת החסר

דוגמה 1

דוגמה 2

7.חיסור שבר משלם

על מנת לחסר שבר משלם עלינו לקחת  1 שלם ולהסתכל עליו כשבר.

למשל.

דוגמה 

פתרון

אל אחד מהשלמים נתייחס כשבר ואז ניתן לחסר.

בפועל אתם לא צריכים לכתוב את הפתרון כמו שרשום למעלה, אלא הפתרון הבא מספיק.

דוגמה 2

דוגמה 3

8.חיסור שבר משבר

נלמד תרגילים מ 2 סוגים:

1.מקרים בהם ניתן לחסר שבר משבר.

2.מקרים בהם לא ניתן לחסר שבר משבר.

כאשר ניתן לחסר שבר משבר

כאשר אנו יכולים לחסר שבר משבר אנו נחסר:

• שלם משלם.
• שבר משבר.

תרגיל 1

תרגיל 2

כאשר לא ניתן לחסר שבר משבר

כאשר לא ניתן לחסר שבר משבר עלינו לקחת חלק מהשלם.

נוח לראות את התרגיל בשני שלבים: חיסור עד השלם ואז מורדים את מה שנשאר.

דוגמה

נחסר את 2 השביעיות ונשאר עם התרגיל.

את השלבים הללו אפשר לעשות בראש ואין צורך לכתוב אותם.

פתרון התרגיל נראה בפועל כך:

דוגמה 2

דוגמה 3

• חיסור שברים עם מכנה זהה.

סיימנו את הקורס החינמי.

באתר יש עוד הרבה תכנים בנושא שברים פשוטים ונושאים נוספים הקשורים לבית הספר היסודי.