בדף זה נלמד כיצד ניתן להעריך את השורש של מספרים שונים ללא מחשבון.
באופן כללי שורש של מספר הוא המספר שאם נכפיל אותו בעצמו נקבל את המבוקש.
למשל:
√9 = 3
כי:
3 * 3 = 9
שורש 0
√0 = 0
כי:
0 * 0 = 0
שורש 1
√1 = 1
כי:
1 * 1 = 1
שורש 2
המספר 2 נמצא בין 1, ל 4.
לכן נעריך כי שורש שתיים נמצא בין 1 ל 2.
1 ≤ √2 ≤ 2
ואם נרצה לתת הערכה יותר מדויקת אז מכוון ש 2 קרוב יותר ל 1 אז שורש 2 נמוך יותר מ 1.5.
ואכן:
√2 = 1.41
שורש 3
המספר 3 נמצא בין 1, ל 4.
לכן נעריך כי שורש שלוש נמצא בין 1 ל 2.
1 ≤ √3 ≤ 2
ואם נרצה לתת הערכה יותר מדויקת אז מכוון ש 3 קרוב יותר ל-4 אז שורש שלוש גדול מ-1.5.
ואכן:
√3 = 1.73
שורש 4
√4 = 2
כי:
2 * 2 = 4
שורש 5
המספר 5 נמצא בין 4, ל 9.
לכן נעריך כי שורש חמש נמצא בין 2 ל 3.
2 ≤ √5 ≤ 3
ואם נרצה לתת הערכה יותר מדויקת אז מכוון ש 5 קרוב יותר ל-4 מאשר מ-9
אז שורש חמש קטן מ- 2.5.
ואכן:
√5 = 2.23
שורש 6
המספר 6 נמצא בין 4, ל 9.
לכן נעריך כי שורש שש נמצא בין 2 ל 3.
2 ≤ √6 ≤ 3
ואם נרצה לתת הערכה יותר מדויקת אז מכוון ש 6 קרוב יותר ל-4 שורש שש קטן מ- 2.5.
ואכן:
√6 = 2.44
שורש 7
המספר 7 נמצא בין 4, ל 9.
לכן נעריך כי שורש שבע נמצא בין 2 ל 3.
2 ≤ √7 ≤ 3
ואם נרצה לתת הערכה יותר מדויקת אז מכוון ש 7 קרוב יותר ל-9 שורש שבע גדול מ- 2.5.
ואכן:
√7 = 2.64
שורש 8
המספר 8 נמצא בין 4, ל 9.
לכן נעריך כי שורש שמונה נמצא בין 2 ל 3.
2 ≤ √8 ≤ 3
ואם נרצה לתת הערכה יותר מדויקת אז מכוון ש 8 קרוב יותר ל-9 , שורש שמונה גדול מ- 2.5.
ואכן:
√8 = 2.82
שורש 9
√9 = 3
כי:
3 * 3 = 9
שורש 10
המספר 10 נמצא בין 9, ל 16.
לכן נעריך כי שורש עשר נמצא בין 3 ל 4.
3 ≤ √10 ≤ 4
ואם נרצה לתת הערכה יותר מדויקת אז מכוון ש 10 קרוב יותר ל-9 שורש עשר קטן מ-3.5.
ואכן:
√10 = 3.16
שורש 11
המספר 11 נמצא בין 9, ל 16.
לכן נעריך כי שורש אחת עשרה נמצא בין 3 ל 4.
3 ≤ √11 ≤ 4
ואם נרצה לתת הערכה יותר מדויקת אז מכוון ש 11 קרוב יותר ל-9 שורש אחת עשרה קטן מ-3.5.
ואכן:
√11 = 3.31
שורש 12
המספר 12 נמצא בין 9, ל 16.
לכן נעריך כי שורש שתיים עשרה נמצא בין 3 ל 4.
3 ≤ √12 ≤ 4
ואם נרצה לתת הערכה יותר מדויקת אז מכוון ש 12 קרוב יותר ל-9 שורש שתיים עשרה קטן מ-3.5.
ואכן:
√12 = 3.46
שורש 13
המספר 13 נמצא בין 9, ל 16.
לכן נעריך כי שורש שלוש עשרה נמצא בין 3 ל 4.
3 ≤ √13 ≤ 4
ואם נרצה לתת הערכה יותר מדויקת אז מכוון ש-13 קרוב יותר ל-16 שורש שלוש עשרה גדול מ-3.5.
ואכן:
√13 = 3.6
שורש 14
המספר 14 נמצא בין 9, ל 16.
לכן נעריך כי שורש ארבע עשרה נמצא בין 3 ל 4.
3 ≤ √14 ≤ 4
ואם נרצה לתת הערכה יותר מדויקת אז מכוון ש-14 קרוב יותר ל-16 שורש ארבע עשרה גדול מ-3.5.
ואכן:
√14 = 3.74
שורש 15
המספר 15 נמצא בין 9, ל 16.
לכן נעריך כי שורש חמש עשרה נמצא בין 3 ל 4.
3 ≤ √15 ≤ 4
ואם נרצה לתת הערכה יותר מדויקת אז מכוון ש-15 קרוב יותר ל-16 שורש חמש עשרה גדול מ-3.5.
ואכן:
√15 = 3.87
שורש 16
√16 = 4
כי:
4 * 4 = 16
עוד באתר:
- שורש מתמטיקה – דף הכולל שאלות קצרות נוספות בנושא שורשים.
- חוקי שורשים – הדף המרכזי בנושא שורשים.
- פונקציית שורש – הדף המרכזי בנושא חקירת פונקציית שורש.