לאחר שיודעים את לוח הכפל – וזה דבר לא קל, יש עוד מספר דברים שכדאי לדעת.
החשוב שבהם הוא חוק הפילוג – שמאפשר לחשב על בסיס לוח הכפל וללא מחשבון תרגילים עם מספרים גדולים יותר.
וקיימות עוד מספר תכונות של כפל שנכיר בדף זה.
קורס זה הוא סיכום של תוכן באתר והוא אחד מהקורסים החינמיים שבאתר.
1.חוק הפילוג
המילה “פילוג” היא מהמילה “לפלג”, לפצל.
כאשר יש לנו תרגיל שאנו לא יודעים לפתור, למשל:
4 * 12 =
אנו יכולים לפצל את המספר הגדול לשני מספרים שאנו יודעים להכפיל כל אחד בנפרד.
במקרה זה נפלג את 12 ל:
10
2
ואז נכפיל כל אחד מיהם בנפרד כפול 4.
4 * 12 =
4 * 10 + 4 * 2 =
40 + 8 = 48
דוגמה 2
= 12 * 7
פתרון
נפרק את ה 12 כך:
7 * 12 = 7 * 10 + 7 * 2
70 + 14 = 84
דוגמה 1
5 * 13 =
דוגמה 2
= 16 * 4
חוק הפילוג: כפל במספרים המסתיימים ב 9 או 8
כאשר אנו מקבלים תרגילי כפל כמו
4 * 19 =
אנו יכולים לפרק אותו בדרך הרגילה כך:
4 * 19 = 4 * 10 + 4 * 9
= 40 + 36 = 76
אבל יתכן שהפעולה של הכפלה פי 9 תהיה לא נוחה עבורנו.
ואז אנו יכולים לעגל למעלה ולהחסיר.
כלומר להשתמש ב:
19 = 20 – 1
כך:
4 * 19 = 4 * (20 – 1) =
4 * 20 – 4 * 1 =
80 – 4 = 76
דוגמה 2
20 * 99
אם היינו פותרים “כרגיל” היינו צריכים לכתוב:
90 * 20 + 9 * 20 =
אבל על ידי שימוש בפעולת החיסור ניתן לכתוב:
99 * 20 = 20 (100 – 1) =
20 * 100 – 20 * 1 =
2000 – 20 = 1080
והדרך השנייה קלה יותר.
תרגיל 1
9 * 13 =
תרגיל 2
5 * 19 =
2.תובנות מפעולות כפל
כאשר אנו מסתכלים על תרגיל כפל כמו:
32 * 43 =
יש כמה דברים שאנו יכולים לדעת על הפתרון שלו מבלי לפתור אותו.
1.האם הפתרון זוגי?
הספרה האחרונה של הפתרון היא תמיד מכפלת ספרת האחדות.
לכן במקרה זה הספרה האחרונה של הפתרון תהיה:
3 * 2 = 6
לכן הפתרון הוא זוגי.
2.מה היא הספרה האחרונה של הפתרון
כפי שראינו למעלה הספרה האחרונה בפתרון היא 6.
3.טווח של הפתרון
זה התרגיל המקורי:
32 * 43 =
ניתן לעגל למטה את שני המספרים
30 * 40 = 1200
ולקבוע כי התרגיל שלנו בהכרח גדול יותר מ 1,200.
ניתן לעגל למעלה את שני המספרים
40 * 50 = 2,000
ולקבוע כי התרגיל שלנו בהכרח קטן יותר מ 2,000.
תרגיל 1
107 * 13 =
קבעו:
- מה היא ספרת האחדות של התוצאה.
- האם תוצאת התרגיל היא זוגית או אי זוגית.
תרגיל 2
3,405 * 70,910 =
קבעו מה היא ספרת האחדות של התוצאה.
תרגיל 3
במידת האפשר סמנו גדול / קטן בין התרגילים:
25 * 16 20 * 10
תרגיל 4
במידת האפשר סמנו גדול / קטן בין התרגילים:
39 * 52 60 * 50