ממוצע כיתה ה

בדף זה נלמד על חישוב ממוצע ותכונות של ממוצע.

החלקים של דף זה הם:

1. סרטוני הסבר.
2. הסבר כיצד לחשב ממוצע.
3. תכונות של ממוצע.
4. תרגילים.
5. נספח: מה הוא ממוצע.

חלקים 1,2,4 הם החלקים החשובים בדף.
חלקים 3,5 פחות חשובים.

1.סרטוני הסבר

בסרטון הראשון הסבר כיצד מחשבים ממוצע.

בסרטון השני הסבר לתכונות הממוצע.

2.כיצד מחשבים ממוצע

ממוצע הוא מספר המייצג קבוצת מספרים.

איך מחשבים ממוצע?
עושים זאת בשני שלבים:

1. מחברים את כל המספרים ומקבלים סכום.
2. מחלקים את הסכום במספר המספרים שחיברנו.

דוגמה 1
נתונים המספרים 3,4,5,8. מה הממוצע שלהם?

פתרון
שלב 1: חישוב סכום המספרים:
הסכום של 3,4,5,8 הוא:
20=3+4+5+8

שלב 2: מחלקים במספר המספרים
מספר
5=20:4
תשובה הממוצע של המספרים הוא 5.

דוגמה 2
נתונים המספרים 0, 15, 45. מה הממוצע שלהם?

פתרון
שלב 1: חישוב סכום האיברים:
60=45+15+0.

שלב 2: חילוק במספר האיברים
מספר האיברים הוא 3. לכן:
20=60:3
תשובה הממוצע הוא 20.

דוגמה 3 (שונה משתי הקודמות)
במשפחת כהן חסכו עבור ארבעת ילדיהם 60 שקלים.
במשפחת רחמים חסכו עבור שני ילדיהם 40 שקלים.
בכל משפחה יחלקו את הכספים שווה בשווה בין הילדים.

1. האם לילד במשפחת כהן יש יותר כסף מילד במשפחת רחמים?
2. ילדי שתי המשפחות החליטו להתאחד ולחלק שווה בשווה את שתי הקופות. כמה יקבל כל ילד?

פתרון

סעיף א
במשפחת כהן חסכו 60 שקלים עבור 4 ילדים. לכן בממוצע כל ילד יקבל:
15 = 4 : 60.

במשפחת רחמים חסכו 40 שקלים לשני ילדים. לכן כל ילד יקבל:
20 = 2 : 40.
תשובה: לילד במשפחת רחמים יש יותר מילד במשפחת כהן.

סעיף ב
עלינו לחשב כמה יש לשתי המשפחות ביחד:
100 = 40 + 60
ולחלק את זה מספר הילדים בשתי המשפחות:
6 = 4 + 2
התוצאה:
16.66 = 6 : 100

3.תכונות של ממוצע

הדבר החשוב ביותר שעליכם לדעת הוא לחשב ממוצע.
אבל יש עוד כמה דברים “קטנים” שלפעמים מופיעים בשיעורי הבית ובבחנים.

נסביר את הדברים הללו על קבוצת המספרים 45,  15,  0  שהממוצע שלהם הוא 20.

1.הוספת מספר השווה לממוצע.
במקרה זה הממוצע לא משתנה. נוסיף 20 לקבוצת המספרים 45,  15,  0 ואז הממוצע ישאר 20.

2.הוספת מספר הקטן מהממוצע.
במקרה זה הממוצע קטן. למשל אם נוסיף 18 לקבוצת המספרים 45,  15,  0.

3.הוספת מספר הגדול מהממוצע
במקרה זה הממוצע גדל. למשל אם נוסיף 24 לקבוצת המספרים 45,  15,  0.

4. אם מוסיפים מספר קבוע לממוצע הממוצע גדל באותו מספר.
למשל נוסיף 3 לכל אחד מהמספרים 45,  15,  0   נקבל  48,  18,  3.
והממוצע של המספרים הללו הוא 23, ניתן לדעת זאת מבלי לחשב.

5.לא חייב להיות בקבוצת המספרים מספר השווה לממוצע.
למשל בקבוצה 45,  15,  0 הממוצע הוא 20, והמספר 20 הוא לא אחד ממספרי הקבוצה.

6. הממוצע לא חייב להיות שלם, הוא יכול להיות שבר.
למשל בקבוצת המספרים 2,  2,  3,  3
הממוצע הוא:
2.5 = 10:4
וזה ממוצע שהוא שבר.
(הגענו ל 10 על ידי התרגיל:
10 = 3 + 3 + 2 + 2)

4.תרגילים

• מנויים לקורס יכולים להוריד את התרגילים בדף כדף עבודה בקישור.

בחלק זה 8 תרגילים.
כל תרגיל הוא קצת אחר, ממליץ לעבור על כולם.

עוד באתר:

• מבחן ממוצע כיתה ה.