הצגה פרמטרית של ישר

בגיאומטריה אנליטית למדנו על ישרים במישור. ואז יכולנו להציג את הישר בצורה של של y = mx + n.

עכשיו אנו עוברים לישרים הנמצאים במרחב, והדרך הישנה לא מספיקה.

בדף זה חמישה חלקים:

1. סרטון הסבר.
2. הסבר (חשוב) מדוע כל ישר במרחב ניתן לייצג בעזרת וקטור ונקודה.
3. טכניקות בסיסיות שצריך לדעת.
4. משוואת ישר והצירים.
5. תרגילים.

1.סרטון הסבר

2.מדוע כל ישר במרחב ניתן לייצג בעזרת נקודה ווקטור

נתחיל בטענה:
כל ישר במרחב יכול להיות מיוצג בעזרת נקודה שעליו ווקטור.

למשל ניקח את הישר הזה:

ניתן לשים עליו נקודה ואז בעזרת וקטור לתאר את הישר.

בשרטוט יש ישר במישור, אבל מה שכתוב כאן נכון גם לגבי ישרים במרחב.

ההצגה הפרמטרית הכללית של ישר נראית כך:

L: a  + t * v

L הוא הקיצור של line, שם הישר.
a היא נקודה על הישר.
v וקטור הכיוון של הישר, נמצא כולו על הישר.
t הוא סקלר כלשהו.
כאשר t חיובי וקטור הכיוון מצביע לכיוון אחד וכאשר הוא שלילי וקטור הכיוון מצביע לכיוון שני. בצורה הזו ניתן
לתאר את כל הישר.

דוגמה להצגה פרמטרית של ישר נראית כך:

לכל ישר יש אינסוף הצגות פרמטריות כי יש אינסוף נקודות שניתן לבחור עליו וגם יש אינסוף וקטורי כיוון המציגים אותו.

את וקטור הכיוון נהוג להציג בצורה המצומצמת שלו.
לא כך:
(6,3,3)
אלא כך:
(2,1,1)
(אבל זו לא חובה או טעות להציג בצורה לא מצומצמת).

3.טכניקות בסיסיות של משוואת ישר 

4.משוואת ישר והצירים

5.תרגילים (בסיסיים)

עוד באתר:

• וקטורים.
• בגרות במתמטיקה 5 יחידות.