דף עבודה עם פתרון מלא היקף טרפז

פתרון המלא של דף העבודה נמצא בקישור הבא.
ניתן לקבל עזרה גם בוואטסאפ או באימייל.

השימוש וההדפסה בדף זה מותר רק למנויים לקורס שכולל את דף זה באתר לומדים מתמטיקה.
כל הזכויות שמורות אין להעתיק ו/או לסרוק ו/או לצלם את הדף בשום צורה.

עדכון אחרון: 4.9.2022.

תרגיל 1: חישוב היקף על פי הנוסחה
בטרפז שווה שוקיים אורך שוק הטרפז BC היא 4 ס”מ. אורך הבסיס הקטן AB הוא 3 ס”מ. אורך הבסיס הגדול CD הוא 7 ס”מ.
א)חשבו את היקף הטרפז.
ב) אם ידוע כי אורך הגובה בטרפז הוא 3 ס”מ. חשבו את שטח הטרפז.

פתרון
מכוון שהטרפז שווה שוקיים שתי השוקיים של הטרפז שוות ל 4 ס”מ.
BC = AD =4
ולכן היקף הטרפז הוא:
P = 4+4+3+7 = 18
תשובה: היקף הטרפז הוא 18 ס”מ.

שטח הטרפז
סכום בסיסי הטרפז הוא:
AB+BC = 3+7=10
שטח הטרפז:
S = (10 *3) /2 = 30/2 =15
תשובה: שטח הטרפז 15 סמ”ר.

תרגיל 2
בטרפז ישר זוויות אורכי הצלעות הם 2,3,4,7
חשבו את היקף ושטח הטרפז.

פתרון
ההיקף הוא סכום הצלעות.
P= 7 + 3 + 4 + 2 = 16
תשובה: היקף הטרפז הוא 16 סמ”ר.

בטרפז ישר זווית הצלע BC היא גם הגובה של הטרפז.
לכן השטח הוא:

תשובה: שטח הטרפז הוא 11 סמ”ר.

תרגיל 3: היקף הטרפז ידוע צריך לחשב אורך של צלע בטרפז
היקף של טרפז שווה שוקיים הוא 20 ס”מ.
אורך הבסיס הגדול של הטרפז הוא CD=8 ס”מ.
אורך שוק הטרפז היא BC=3 ס”מ.
חשבו את אורך הבסיס הקטן של הטרפז.

פתרון
שוקי הטרפז בטרפז שווה שוקיים שווים זה לזה:
BC=AD =3.

אורך שלושת הצלעות שאנו יודעים הוא:
14 = 8 + 3 + 3
היקף הטרפז כולו הוא 20.
לכן הצלע החסרה צריכה להוסיף:
6 = 14 – 20

אורך הבסיס הקטן הוא 6 סנטימטר.

תרגיל 4 הוא למנויים באתר.

תרגיל 4: חישוב היקף של צורה משולבת של טרפז ומלבן
אורך צלעותיו של טרפז הן:
AB=6, BC = 10, CD = 14, DA = 6.
על הבסיס הגדול של הטרפז בנו מלבן שאורך אחת מצלעותיו היא 4 ס”מ.
חשבו את היקף הצורה המשותפת שנוצרה.

פתרון
צלעות נגדיות במלבן שוות זו לזו.
נשלים בשרטוט את אורכי צלעות המלבן.

נסמן בחץ האדום את הנקודה ממנה מתחילים לחבר את הצלעות של היקף הצורה המשולבת.
P = 14+4+6+6+10+4 = 44
תשובה: היקף הצורה המשולבת הוא 44 ס”מ.

שימו לב כי את הצלע CD לא חישבנו בהיקף הצורה כי היא לא נמצאת בהיקף.