בדף זה פתרון בגרות במתמטיקה שאלון קיץ 2024 מועד ב.
בדף תמצאו את הפתרונות את השאלון עצמו אתם יכולים להוריד מהקישור.
את החומר ניתן ללמוד מהקישורים הבאים:
1.התפלגות נורמלית
אורכי הגבעולים מתפלגים נורמלית, ונתון כי אורך הגבעול הממוצע הוא 20 ס”מ.
קבוצה א – גבעול קצר מ-22 ס”מ
קבוצה ב – גבעול באורך בין 22 ל- 26 ס”מ
קבוצה ג – שאר הפרחים (כלומר גבעול ארוך יותר מ-26 ס”מ)
נתון גם שיעור הפרחים בקבוצה א – 65.5%.
נמצא את סטיית התקן של התפלגות אורכי הגבעולים במשתלה.
ביטוי הנתונים בגרף ההתפלגות הנורמלית:
ציון התקן המתאים ל- 65.5% לפי הטבלה:
Z = 0.4
ידוע לנו הערך הנמדד, הערך הממוצע, וציון התקן. נמצא את סטיית התקן באמצעות הנוסחה:
S = 5
מצאנו את סטיית התקן, והיא 5 ס”מ.
קבוצה ג היא הגבעולים הארוכים יותר מ-26 ס”מ.
נחשב את ציון התקן המתאים:
נמצא בטבלה את ההסתברות המתאימה לציון התקן.
נשים לב- מדובר בהסתברות לגבעול קצר יותר מ-26 ס”מ.
מצאנו את ההסתברות המתאימה לציון התקן שחישבנו – 0.8849.
ההסתברות לגבעול ארוך יותר מ-26 ס”מ:
P = 1 – 0.8849 = 0.1151
אז אחוז הפרחים בקבוצה ג: 11.51%
נראה זאת בגרף ההתפלגות הנורמלית:
נתון כי במשתלה אחרת, אחוז הפרחים הארוכים יותר מ-24 ס”מ זהה לשל קבוצה ב’, כלומר 23% (מסעיף ג).
בנוסף סטיית התקן זהה – 5 ס”מ (מסעיף א).
נמצא את האורך הממוצע במשתלה החדשה.
נתון כי 23% מהפרחים ארוכים יותר מ-24 ס”מ, לכן-
1 – 0.23 = 0.77
77% מהפרחים קצרים יותר מ-24 ס”מ. נמצא את ציון התקן המתאים בטבלה:
מצאנו שציון התקן המתאים להסתברות של 0.77 הוא 0.74.
אנחנו יודעים את הערך הנמדד, ציון התקן, וסטיית התקן. נציב בנוסחה ונמצא את הערך הממוצע:
מצאנו את האורך הממוצע של גבעול במשתלה החדשה, והוא 20.3 ס”מ.
2.רגרסיה לינארית
טבלה 2 מציגה נתונים הנמדדו מ-5 ספורטאים:
| Y | X |
| 9 | 4 |
| 11 | 5 |
| 19 | 6 |
| 22 | 7 |
| 17 | 8 |
נמצא כמה פעמים בשבוע בממוצע מתאמן ספורטאי בקבוצה זו, וכמה שעות בשבוע בממוצע הוא מתאמן – כלומר את X ו- Y הממוצעים.
לפי הגדרה:
ספורטאי בקבוצה מתאמן בממוצע 6 פעמים בשבוע.
ספורטאי בקבוצה מתאמן בשבוע בממוצע 15.6 שעות.
נתון גם ישר הרגרסיה של טבלה 2:
y = 2.7x + b
נמצא את b:
לפי הגדרה, ישר הרגרסיה הוא:
נסדר אותו כך שנוכל לחלץ את b:
נציב את הערכים הממוצעים שחישבנו בסעיף הקודם, ואת m = 2.7 שנתון לנו במשוואת הישר הנתון:
b = 15.6 – (2.7 * 6) = – 0.6
b = – 0.6
נתון כעת כי יחס הסטיות של המשתנים בטבלה 2:
נמצא את מקדם המתאם.
השיפוע בישר הרגרסיה הוא:
נציב את השיפוע ואת יחס הסטיות שכבר נתונים כדי למצוא את מקדם המתאם:
2.7 = r * 3.45
r = 0.7826
3.הסתברות
גלית ורועי משחקים, וכל סיבוב נגמר באחת מ-3 אפשרויות: רועי מנצח, גלית מנצחת, או תיקו ביניהם.
נתון כי ההסתברות של גלית לנצח גדולה פי 3 משל רועי.
נסמן את ההסתברות של רועי לנצח ב-p ואת של גלית 3p.
נתון כי ההסתברות לתוצאה של תיקו ביניהם היא 0.28.
נמצא את ההסתברות של גלית לנצח.
נשתמש בדיאגרמת עץ להצגת הנתונים:
סכום ההסתברויות צריך להיות 1.
1 = 0.28 + p + 3p
0.72 = 4p
p = 0.18
אז ההסתברות של רועי לנצח היא 0.18.
לכן ההסתברות של גלית לנצח:
P = 3 * 0.18 = 0.54
ההסתברות של גלית לנצח בסיבוב היא 0.54.
במשחק יש 2 סיבובים, והתוצאות אינן תלויות בסיבוב הקודם.
נמצא את ההסתברות לכך שלא תהיה תוצאת תיקו במשחק.
מסלולים בלי תיקו בכלל:
נחשב את הסכום של כל המסלולים:
P = 0.18 (0.18 + 0.54) + 0.54 (0.18 + 0.54) = 0.5184
מצאנו את ההסתברות לכך שלא יתקבל תיקו באף סיבוב, והיא 0.5184.
נמצא את ההסתברות שגלית תנצח בלפחות משחק אחד.
זו ההסתברות המשלימה לכך שגלית לא תנצח באף משחק. נחשב:
P = 0.28 (0.28 + 0.18) + 0.18 (0.28 + 0.18) = 0.2116
אז ההסתברות שגלית תנצח בלפחות משחק אחד היא:
1 – 0.2116 = 0.7884
מצאנו את ההסתברות שגלית תנצח במשחק אחד לפחות, והיא 0.7884.
ידוע כי גלית ניצחה בסיבוב אחד לפחות, ומבקשים את ההסתברות שאחד מהסבבים הסתיים בתיקו.
מדובר בהסתברות מותנית.
נשים לב שכיוון שיש רק 2 סיבובים במשחק, אם גלית ניצח באחד ואחד הסתיים בתיקו, החיתוך בינהם הוא ניצחון של גלית וגם סיום תיקו:
נחשב את ההסתברות המותנית לפי הנוסחה:
P = 28/73
מצאנו את ההסתברות שהיה תיקו אחד במשחק, בתנאי שגלית ניצחה לפחות פעם אחת, והיא 28/73 או 0.38356.
4.גיאומטריה
נתון דלתון ABCD:
מציאת הנקודה D
נתון כי שיעור ה-y של D קטן מ-9, ובנוסף AD = √10.
D נמצאת על ציר ה-y ולכן ערך ה x שלה הוא x = 0.
נמצא את שיעורי הנקודה D:
AD2 = (XD – XA)2 + (YD – YA)2
10 = (0 – 1)2 + (YD – 9)2
10 = 12 + (YD – 9)2
9 = (YD – 9)2
YD 2 – 18YD + 81 – 9 = 0
YD 2 – 18YD + 72 = 0
נפתור בעזרת מחשבון ונקבל:
YD = 12
אפשרות זו נפסלת כי נתון ששיעור ה-y של D קטן מ-9
YD = 6
מצאנו את הנקודה D:
D (0 , 6)
בסעיף א2 בדרך כלל נשתמש במה שמצאנו ב א1.
נמצא את משוואת הישר BD.
בגלל ש-ABCD דלתון, האלכסונים שלו מאונכים זה לזה:
AC ⊥ BD
לכן השיפועים שלהם מקיימים:
mAC * mBD = – 1
נמצא את השיפוע של AC עם הנקודות הנתונות לנו:
אז השיפוע של BC :
– 1 * mBD = – 1
mBD = 1
נמצא את משוואת הישר של BD באמצעות הנקודה D שמצאנו בסעיף הקודם:
D (0 , 6)
y – yD = mBD ( x – xD )
y – 6 = 1 (x – 0)
y = x + 6
מצאנו את משוואת הישר של BD.
מציאת הנקודה E
הנקודה E היא מפגש האלכסונים בדלתון ABCD:
לכן נקודת החיתוך בין הישרים BD ו-AC. את משוואת הישר של BD מצאנו בסעיף הקודם, נמצא כעת את של AC:
סעיף קודם מצאנו-
mAC = – 1
נשתמש בנקודה A למציאת משוואת AC:
y – yA = mAC ( x – xA )
y – 9 = – 1 ( x – 1)
y = – x + 10
נמצא את שיעורי הנקודה E, החיתוך בין הישרים:
x + 6 = – x + 10
2x = 4
x = 2
שיעור האיקס של E הוא 2, נציב באחת המשוואות למציאת שיעור ה-y:
yE = 2 + 6 = 8
מצאנו את שיעורי הנקודה E:
E (2 , 8)
הוסיפו נקודה F על הקטע EC:
נוכיח חפיפה בין המשולשים ABF, ADF:
| טענה | נימוק | |
| 1 | ABCD דלתון | נתון |
| 2 | AB = AD | צלעות שוות בדלתון, נתון |
| 3 | ∠DAF = ∠BAF | (1) האלכסון הראשי בדלתון חוצה את הזוויות בקודקודים (AC הראשי) |
| 4 | AF = AF | צלע שווה לעצמה |
| 5 | ΔABF ≅ ΔADF | (2) (3) (4) חופפים לפי משפט צ.ז.צ. |
מש”ל
נמצא את שיעורי F עבורם FBAD מעויין, כלומר:
AD = AB = DF = BF = √10
הראינו בסעיף הקודם שיש חפיפה בין המשולשים ADF ו-ABF, לכן DF = BF. נותר רק לדרוש שאורכן 10√:
DF2 = (XD – XF)2 + (YD – YF )2
10 = (0 – XF)2 + (6 – YF )2
10 = XF2 + (6 – YF)2
נשים לב כי הנקודה F נמצאת על הישר AC, לכן מקיימת את משוואת הישר:
YF = – XF + 10
נציב במשוואה אליה הגענו עבור DF:
10 = XF2 + (6 – (- XF + 10))2
10 = XF2 + (XF – 4)2
10 = XF2 + XF2 – 8XF + 16
2XF2 – 8XF + 6 = 0
XF2 – 4XF + 3 = 0
נפתור בעזרת מחשבון:
פתרון ראשון
XF = 1
אפשרות זו נפסלת כיוון ושיעור האיקס של A הוא 1, שניהם על הישר AC ולכן יתקיים שהנקודה F היא בנקודה A, אך במצב כזה אין מעוין.
פתרון שני
XF = 3
מצאנו את שיעור האיקס של F, נמצא את שיעור ה-y :
YF = – XF + 10 = 7
מצאנו את הנקודה F עבורה FBAD הוא מעוין:
F (3 , 7)
טענה 1
נבדוק האם ABC הוא משולש ישר זווית.
ABCD דלתון, לכן AC האלכסון הראשי חוצה את הדלתון לשני משולשים חופפים-
ΔABC ≅ ΔADC
את נקודות A,D,C כבר מצאנו, לכן יהיה נוח יותר לבדוק במשולש ADC אם הזווית D ישרה.
זווית D ישרה זה כמו לומר שהישרים AD ו-DC מאונכים. אם הישרים מאונכים, מכפלת השיפועים שלהם צריכה להיות 1- .
נחשב ונבדוק:
נבדוק את המכפלה שלהם:
הם מקיימים את התנאי, לכן הישרים CD ו-AD מאונכים והזווית שביניהם ישרה.
אז המשולש ADC הוא ישר זווית, ולכן גם המשולש החופף לו ABC.
הטענה נכונה, ABC ישר זווית.
דרך פתרון נוספת
AD = √10.
נחשב גם את האורכים של CD, AC ונראה אם האורכים מתאימים למשפט ההפוך לפיתגורס (על פי המשפט ההפוך לפיתגורס).
טענה 2
כדי שמרובע יהיה בר חסימה במעגל, סכום הזוויות הנגדיות שלו צריך להיות 180°.
בטענה הקודמת הראינו כי:
∠D = ∠B = 90°
לכן סכום הזוויות הנגדיות במרובע ABCD הוא 180°.
הטענה נכונה, ABCD בר חסימה במעגל.
5.גיאומטריה אנליטית וטריגונומטריה
נתון M מרכז המעגל, ושהמעגל עובר דרך הנקודה O בראשית.
כיוון שמרכז המעגל נתון, נותר לנו למצוא את הרדיוס בשביל לרשום את משוואת המעגל.
הקטע MO הוא רדיוס, נמצא את אורכו:
MO2 = (XM – XO)2 + (YM – YO)2
MO2 = (4 – 0)2 + (8 – 0)2
MO2 = 42 + 82 = 80
MO = √80
R = √80
מצאנו את הרדיוס אז נוכל לרשום את משוואת המעגל שמרכזו M ורדיוסו R:
(x – xM)2 + (y – yM)2 = R2
(x – 4)2 + (y – 8)2 = 80
מצאנו את משוואת המעגל.
נתון כי AB מקבילה ל-x, ושהשיפוע של BC הוא 1.
נמצא את משוואת הישר BC.
נתון לנו השיפוע, לכן נצטרך נקודה על הישר. נמצא את הנקודה B.
AB מקבילה ל-x, כלומר השיפוע של AB הוא 0 ומתקיים:
yA = yB = 16
הנקודה B נמצאת על המעגל, לכן שיעוריה יקיימו את משוואת המעגל:
(xB – 4)2 + (16 – 8)2 = 80
(xB – 4)2 +82 = 80
(xB – 4)2 +64 = 80
(xB – 4)2 = 16
xB – 4 = – 4
xB = 0
אפשרות זו נפסלת כי אלה שיעורי הנקודה A שכבר מצאנו.
xB – 4 = 4
xB = 8
מצאנו את שיעורי הנקודה B:
B (8 , 16)
נשתמש בה כדי למצוא את משוואת הישר BC כנדרש:
y – yB = mBC (x – xB)
y – 16 = 1 (x – 8)
y = x + 8
מצאנו את משוואת הישר BC.
נמצא את שיעורי הנקודה C.
C היא חיתוך של המעגל ושל הישר BC, כלומר שיעורי הנקודה C מקיימים את 2 המשוואות:
yC = xC + 8
(xC – 4)2 + (yC – 8)2 = 80
נציב את משוואת הישר במשוואת המעגל, ונקבל את שיעור האיקס של הנקודה C:
(xC – 4)2 + (xC + 8 – 8)2 = 80
(xC – 4)2 + xC2 = 80
xC2 – 8 xC + 16 + xC2 = 80
2 xC2 – 8 xC – 64 = 0
xC = 8
אלה כבר יהיו שיעורי הנקודה B, החיתוך השני של הישר והמעגל.
xC = – 4
מצאנו את שיעור האיקס של C, נציב חזרה באחת המשוואות לקבלת שיעור ה-y:
yC = – 4 + 8 = 4
מצאנו את שיעורי הנקודה C:
C ( – 4 , 4)
נמצא את הזווית ACB.
נשתמש לשם כך במשפט הסינוסים למשולש חסום במעגל, כמו המשולש ABC החסום במעגל שמרכזו M.
את הרדיוס כבר מצאנו בסעיף א1 (R = √80).
נמצא את אורך הצלע שמול הזווית, AB:
AB = XB – XA = 8
נציב את הנתונים במשפט הסינוסים:
sin (∠ACB) = 0.4472
∠ACB = 26.565°
מצאנו את גודל הזווית ACB.
הוספנו את הנקודה E, שהיא אמצע הקטע BC.
נמצא את רדיוס המעגל החוסם את AEC.
מצאנו את הזווית ACB בסעיף הקודם, נרצה למצוא את אורך הצלע שממול (AE) כדי להשתמש שוב במשפט הסינוסים למציאת רדיוס המעגל החוסם את המשולש.
הנקודה E היא אמצע קטע BC:
מצאנו את הנקודה E:
E (2 , 10)
אורך הקטע AE:
AE2 = (xA – xE)2 + (yA – yE)2
AE2 = (0 – 2)2 + (16 – 10)2
AE2 = 22 + 62 = 40
AE = √40
כעת נשתמש במשפט הסינוסים כדי למצוא את רדיוס המעגל החוסם את המשולש AEC, נסמנו *R:
2R* = 14.142
R* = 7.071
מצאנו את רדיוס המעגל החוסם את המשולש AEC.
6.פונקציה רציונלית
סעיף א
x ≠ 0, x ≠ 5
סעיף ב
max (-10 , 0.04 – b)
min (2, 1 – b)
סעיף ג
b = 2
סעיף ד1
x = 0
x = 5
y = – 2
סעיף ד2
(0.5 , 0)
(4 , 0)
סעיף ד3
סעיף ה
אין נק’ קיצון
נתונה הפונקציה:
נמצא את תחום ההגדרה של הפונקציה:
5x – x2 ≠ 0
x (5 -x) ≠ 0
x ≠ 0
x ≠ 5
אז תחום ההגדרה של הפונקציה: x ≠ 0, x ≠ 5
נמצא את נקודות הקיצון וסוגן של הפונקציה:
נשווה לאפס ונמצא נקודות חשודות לקיצון:
x2 + 8x – 20 = 0
x = 2
x = – 10
מצאנו 2 נקודות חשודות לקיצון, נבדוק את סוגן באמצעות טבלה:
| 6 | 5 | 4 | 2 | 1 | 0 | -2 | -10 | -11 | |
| + | + | 0 | – | – | 0 | + | f ‘ (x) | ||
| / | / | U | \ | \ | ∩ | / | f (x) |
כיוון שהמכנה של הנגזרת חיובי תמיד (בריבוע), נבדוק רק את סימן המונה:
f ‘ (- 11) = 13 = (+)
f ‘ (- 2) = -32 = (-)
f ‘ (1) = -11 = (-)
f ‘ (4) = 28 = (+)
f ‘ (6) = 64 = (+)
f (- 10) = 0.04 – b
f (2) = 1 – b
מצאנו את נקודות הקיצון:
max (-10 , 0.04 – b)
min (2, 1 – b)
נתון כעת כי הישר y = – 1 משיק לגרף הפונקציה בנקודת המינימום שלה.
מצאנו שנקודת המינימום היא:
min (2, 1 – b)
לכן מתקיים:
1 – b = – 1
b = 2
אז הפונקציה היא:
ונקודות הקיצון:
max (-10 , – 1.96)
min (2, – 1)
נמצא את האסימפטוטות.
האנכיות נובעות מתחום ההגדרה, כיוון שאינן מאפסות את המונה-
x = 0
x = 5
נבדוק אם יש אסימפטוטות אופקיות:
הביטוי במונה בחזקה קטנה יותר מהביטוי במכנה, לכן השבר שואף לאפס:
מצאנו אסימפטוטה אופקית:
y = – 2
לסיכום, האסימפטוטות של הפונקציה הן:
x = 0
x = 5
y = – 2
נמצא את נקודות החיתוך עם הצירים:
x = 0 לא בתחום ההגדרה, לכן אין נקודות חיתוך עם ציר ה-y.
נבדוק חיתוך עם x, נציב y = 0:
2(5x – x2 ) = x + 4
10x – 2x2 = x + 4
0 = 2x2 – 9x + 4
x = 0.5
x = 4
מצאנו 2 נקודות חיתוך של הפונקציה עם הצירים:
(0.5 , 0)
(4 , 0)
נסכם את מה שמצאנו על כה על הפונקציה כדי לשרטט אותה:
ת.ה.:
x ≠ 0
x ≠ 5
נקודות הקיצון:
max (-10 , – 1.96)
min (2, – 1)
אסימפטוטות:
x = 0
x = 5
y = – 2
נקודות חיתוך:
(0.5 , 0)
(4 , 0)
ומהטבלה בסעיף ב נמצא את המגמה של הפונקציה כאשר x > 5:
הפונקציה במגמת עלייה.
נשרטט את הפונקציה:
נתונה הפונקציה g(x) המקיימת:
g ‘ (x) = f(x) + 1
נבדוק האם קיימות לה נקודות קיצון.
הנגזרת g ‘ (x) היא הזזה למעלה באחד של הפונקציה f(x), לכן השרטוט שלה:
ניתן לראות שקיימת נקודה בה הנגזרת מתאפסת:
g ‘ (2) = 0
אך היא אינה משנה סימן סביב הנקודה, ונשארת חיובית לפניה ואחריה.
גם בשאר הגרף ניתן לראות כי אין נקודה בה הגרף חוצה את ציר האיקס והפונקציה מחליפה סימן.
לכן לא קיימת לפונקציה g(x) נקודת קיצון.
7.פונקציית שורש
סעיף א
x ≤ 10
סעיף ב
(0, 0)
(0, 10)
סעיף ג
min ( 0, 0)
max ( 8, 64)
min (10 , 0)
סעיף ד
סעיף ה
גרף 3
סעיף ו
a = – 1.5
נתונה הפונקציה:
תחום ההגדרה שלה הוא התחום בו הביטוי בתוך השורש הוא חיובי או מתאפס:
– 0.5x + 5 ≥ 0
5 ≥ 0.5x
10 ≥ x
תחום ההגדרה הוא : x ≤ 10
נמצא את נקודות החיתוך של הפונקציה עם הצירים:
החיתוך עם y:
( 0, 0)
החיתוך עם x:
x = 0
x = 10 שמצאנו בסעיף הקודם.
סיכום נקודות החיתוך של הפונקציה:
(0, 0)
(0, 10)
נמצא את נקודות הקיצון של הפונקציה:
ניצור מכנה משותף:
הנגזרת:
נשווה לאפס כדי למצוא את נקודות הקיצון החשודות:
f ‘ (x) = 0
5x (- x + 8) = 0
x = 0
x = 8
נבדוק את סוגן בטבלה:
| 10 | 9 | 8 | 2 | 0 | 1- | ||
| קצה | – | 0 | + | 0 | – | f ‘ (x) | |
| min | \ | ∩ | / | U | \ | f (x) |
המכנה חיובי בכל התחום, לכן נבדוק את סימן הנגזרת בהצבה במונה:
-1 : 5*(- 1)(- (-1) + 8) = – 45 = (-)
2 : 5*2(- 2 + 8) = 60 = (+)
9 : 5*9(- 9 + 8) = – 45 = (-)
f(8) = 82 √1 = 64
את שאר הנקודות מצאנו בסעיף ב.
אז נקודות הקיצון של הפונקציה הן:
min ( 0, 0)
max ( 8, 64)
min (10 , 0)
נסכם את כל מה שמצאנו על הפונקציה:
ת.ה. : x ≤ 10
נקודות חיתוך:
(0, 0)
(0, 10)
נקודות קיצון:
min ( 0, 0)
max ( 8, 64)
min (10 , 0)
נשרטט את הפונקציה:
נתון כי השטח בין f ‘ (x) והפונקציה a*f ‘ (x) שווה 160.
a שלילי, לכן הוא הופך את גרף הנגזרת מפרבולת מקסימום לפרבולת מינימום.
לכן לאורך כל השטח הכלוא ביניהם, f ‘(x) היא מעל a*f ‘ (x) .
גבולות השטח הם נקודות החיתוך של הפונקציות.
לפונקציה a*f ‘ (x) עדיין יהיו אותן נקודות החיתוך כיוון ומדובר בשינוי שיפוע ולא הזזה:
אז גבולות האינטגרל יהיו מ-0 עד 8.
נחשב אותו לקבלת השטח:
נוציא את הקבוע מחוץ לאינטגרל:
אינטגרל של f ‘ (x) הוא f (x) בחיסור הגבולות:
S = (1 – a) ( f(8) – f(0) ) =
= (1 – a) (64 – 0) =
= 64 (1 – a)
נתון כי השטח ביניהם שווה 160:
S = 160 = 64 (1 – a)
2.5 = 1 – a
a = – 1.5
אז מצאנו את a , והוא שלילי כפי שציפינו מהנתון.
8.בעיית קיצון
סעיף א
A (2 , 0)
סעיף ב
סעיף ג
הקו העבה הוא גרף הפונקציה:
נמצא את הנקודות A,C,D
הנקודה A היא חיתוך הפונקציה עם ציר האיקס, נציב y = 0:
x = 2
מצאנו את הנקודה A:
A (2 , 0)
נתון כי שיעור האיקס של C מסומן ב-t,
2 < t < 8
בנוסף C נקודה על הפונקציה, לכן שיעור ה-y שלה:
אז מצאנו גם את נקודה C:
נקודה D היא החיתוך של הישר היוצא מ-B והישר היוצא מ-C, לכן:
XD = XB = 8
YD = YC
אז הנקודה D היא:
סיכום:
A (2 , 0)
נמצא את שיעורי הנקודה C עבורה שטח המשולש ACD יהיה מקסימלי:
