איך יודעים אם נקודה נמצאת על פונקציה?
נציב את ערך ה x של הנקודה בפונקציה.
אם נקבל את ערך ה y של הפונקציה אז הנקודה נמצאת על הפונקציה.
אם נקבל ערך אחר אז הנקודה לא נמצאת על הפונקציה.
דוגמה לפונקציית פולינום
דוגמה 1
האם אחת מהנקודות הבאות:
A(3,5)
B(-4,5)
נמצאת על הפונקציה:
f(x) = x² – 3x
פתרון
A(3,5)
נציב x = 3 בפונקציה:
f(x) = x² – 3x
f(3) = 3² – 3 *3
= 9 – 9 = 0
קיבלנו מספר שונה מ 5, לכן הנקודה:
A(3,5)
לא נמצאת על הפונקציה.
(אבל הנקודה (3,0) נמצאת על הפונקציה).
B(-4,28)
נציב x = -4 במשוואת הפונקציה.
f(x) = x² – 3x
f(-4) = (-4)² – 3 * (-4)
= 16 + 12 = 28
לכן:
B(-4,28)
נמצאת על הפונקציה.
דוגמה לפונקציית שורש
בפונקציית שורש נבדוק באותה צורה – נציב את ערך ה x במשוואת הפונקציה.
כאשר אנו מציבים נזכור שני דברים:
1.
לא ניתן להציב ערכים שלא נמצאים בתחום הגדרה (אלו ערכים שגורמים לביטוי בתוך השורש להיות שלילי).
למשל עבור הפונקציה:
f(x) = 2√x – 5
אין מה לבדוק אם:
A(-5,1)
נמצאת על הפונקציה.
כי עבור x = -5 הפונקציה לא מוגדרת.
2.
נזכור כי:
√0 = 0
דוגמה 1
נתונות הנקודות:
A(9,0) B(0,0) C(4, 0)
מי מבין הנקודות הבאות היא נקודת החיתוך של הפונקציה עם ציר ה x?
f(x) = 2√x – 2x
פתרון
A(9,0)
נציב x = 9 במשוואת הפונקציה:
f(x) = 2√x – 2x
f(9) = 2√9 – 2 * 9
= 2 * 3 – 18 = -12
לכן הנקודה:
A(9,0)
לא נמצאת על הפונקציה, אבל הנקודה:
(9, -12)
נמצאת על הפונקציה.
B(0,0)
נציב x = 0 במשוואת הפונקציה:
f(x) = 2√x – 2x
f(9) = 2√0 – 2 * 0
= 2 * 0 – 0 = 0
לכן הנקודה:
B(0,0)
נמצאת על הפונקציה.
C(4,0)
נציב x = 4 במשוואת הפונקציה:
f(x) = 2√x – 2x
f(4) = 2√4 – 2 * 4
= 2 * 2 – 8 = -4
לכן הנקודה:
C(4,0)
לא נמצאת על הפונקציה, אבל הנקודה:
(4, -4)
נמצאת על הפונקציה.
עוד באתר: