בדף הקודם למדנו לחשב הסתברות של 2 מאורעות, הסתברות וגם.
הכלל היה שאנו מחשבים בנפרד את ההסתברות של כל מאורע ואז מכפילים את ההסתברויות כדי למצוא את ההסתברות ששניהם יקרו יחד.
בדף זה נלמד את אותו דבר – רק עם 3 מאורעות – למשל זריקת 3 קוביות.
לא נתקלתי בשאלות הללו בבחינת הבגרות – אבל הן חלק מתוכנית הלימודים ולכן מופיעות כאן.
בכל השאלות שנלמד – ההסתברויות לא משפיעות אחת על השנייה – אלו מאורעות בלתי תלויים.
דוגמה 1
זורקים קובייה 3 פעמים.
מה ההסתברות שיצא 3 פעמים המספר 4?
פתרון
ההסתברות שיצא 4 בכל קובייה היא 1/6.
לכן ההסתברות ששלושת הדברים יקרו בו זמנית היא:
תשובה: ההסתברות לקבל 3 פעמים את המספר 4 היא 1/216.
דוגמה 2
ההסתברות לעבור את המבחן במתמטיקה היא 0.9.
ההסתברות לעבור את המבחן בהיסטוריה היא 0.8.
ההסתברות לעבור את המבחן בספרות היא 0.7.
- מה ההסתברות לעבור את שלושת המבחנים?
- מה ההסתברות להיכשל בשלושת המבחנים?
- מה ההסתברות לעבור את המבחנים במתמטיקה והיסטוריה אבל להיכשל במבחן בספרות?
פתרון סעיף א
נכפיל את שלושת ההסתברויות להצליח:
0.9 * 0.8 * 0.7 = 0.504
תשובה: ההסתברות לעבור את שלושת המבחנים היא 0.504.
פתרון סעיף ב
0.1 זו ההסתברות להיכשל במתמטיקה.
0.2 זו ההסתברות להיכשל בהיסטוריה.
0.3 זו ההסתברות להיכשל בספרות.
נכפיל את שלושת ההסתברויות להיכשל:
0.1 * 0.2 * 0.3 = 0.006
תשובה: ההסתברות להיכשל בשלושת המבחנים היא 0.006.
פתרון סעיף ג
0.9 זו ההסתברות לעבור במתמטיקה.
0.8 זו ההסתברות לעבור בהיסטוריה.
0.3 זו ההסתברות להיכשל בספרות.
נכפיל את שלושת ההסתברויות :
0.9 * 0.8 * 0.3 = 0.216
תשובה: ההסתברות לעבור במתמטיקה והיסטוריה ולהיכשל בספרות היא 0.216.
עוד באתר: