בדף זה נלמד על:
- זוויות קודקודיות.
- זוויות צמודות.
- סכום זוויות במשולש.
- זוויות במשולש שווה שוקיים.
סרטון מסכם
You are unauthorized to view this page.
1.זוויות קודקודיות
הגדרה ותכונת הזוויות הקודקודיות
זוויות קודקודיות הן זוויות הנוצרות על ידי שני ישרים נחתכים ונמצאות אחת מול השנייה.
- למשל שתי הזוויות האדומות שבשרטוט הן זוויות קודקודיות.
- התכונה של זוויות קודקודיות היא שהן זוויות שוות.
דוגמה לבניית משוואה באמצעות זוויות קודקודיות
מכוון ששתי הזוויות האדומות בשרטוט הן קודקודיות שוות נוכל לבנות את המשוואה:
3x – 20 = x + 40
ומכאן לפתור:
3x – 20 = x + 40 / – x + 20
2x = 60 / :2
x = 30
דוגמאות לשגיאות בזיהוי
1.זוויות קודקודיות נוצרות על ידי שני ישרים.
שתי הזוויות שלמטה לא נוצרות על ידי ישרים ולכן הן לא זוויות קודוקדיות.
2.זוויות קודקודיות נוצרות על ידי אותם שני ישרים.
הזוויות שמסומנות מטה לא נוצרו על ידי אותם ישרים ולכן הם לא זוויות קודקודיות.
2.זוויות צמודות
זוויות צמודות אלו הן זוג או יותר זוויות המרכיבות יחד זווית שטוחה (180 מעלות).
סכום זווית צמודות הוא 180 מעלות.
הזוויות הירוקה והזווית האדומה אלו הן זוויות צמודות.
דוגמאות לחישובים
בשרטוט שלמטה זווית a ועוד זווית b ביחד הן 180 מעלות.
a + b = 180
דוגמאות:
מה גודלה של a בשרטוט למטה?
סכום שתי הזוויות הוא 180.
לכן המשוואה היא:
a + 60 = 180
a = 120
מה גודלה של הזווית a למטה?
סכום 3 הזוויות הוא 180 מעלות.
לכן המשוואה היא:
a + 60 + 70 = 180
a + 130 = 180 / -130
a = 50
מצאו את x בשרטוט למטה.
סכום שתי הזוויות הוא 180 מעלות.
לכן המשוואה היא:
x + 2x = 180
3x = 180 / :3
x = 60
לכן גודלן של שתי הזוויות הוא:
60, 120
דוגמאות למקרים בהם הזוויות לא צמודות:
בשרטוט שלמטה הזוויות הירוקה והאדומה אינם זוויות צמודות כי קיימת זווית שלישית הנמצאת בניהן.
בשרטוט שלמטה הזוויות אינן צמודות כי הקו שעליו נמצאות הזוויות אינו ישר.
3.סכום זוויות במשולש הוא 180
You are unauthorized to view this page.
עוד באתר: