חישוב שיפוע בעזרת גרף

בדף זה נלמד כיצד מחשבים את השיפוע של הישר כאשר אנו מקבלים את הגרף של הישר.

סרטון הסבר

כיצד מחשבים שיפוע?

כאשר למדנו על מציאת משוואת ישר על פי שתי נקודות למדנו כי אנו מחשבים שיפוע של ישר בעזרת שתי נקודות והנוסחה.

כלומר מה שאנו צריכים על מנת לחשב שיפוע אלו הן שתי נקודות.

לכן כאשר נתון לנו גרף של ישר כל שאנו צריכים לעשות על מנת לחשב את שיפוע הישר הוא:

1. לזהות שתי נקודות על פי הגרף.
2. להשתמש בנוסחה שאנו מכירים.

הערה:

את הנוסחה הרשומה למעלה ניתן לתאר גם :

שינוי בציר ה y, חלקי שינוי בציר ה x.

חישוב שיפוע בגרף

דוגמה

מה השיפוע של הישר הבא:

פתרון

כדי לענות עלינו לזהות עלינו לזהות שתי נקודות כלשהן על הגרף.

כמובן שנעדיף שתי נקודות שנוח לעבוד איתם – מספרים עגולים.

אני בחרתי את:

(0,0)

(3,30)

נחשב את השיפוע על פי הנוסחה:

תשובה: שיפוע הישר הוא 10.

לאחר שאנו מוצאים את השיפוע אני ממליץ להסתכל בגרף ולראות שהתוצאה הגיונית (למשל שלא קיבלנו שיפוע חיובי והגרף יורד).

דוגמה 2

חשבו את השיפוע של הישר הבא:

פתרון

נבחר 2 נקודות שנמצאת על הגרף.

A(1,24)

B(3,0)

נחשב את השיפוע:

תשובה: השיפוע הוא 12-.

לאחר שאנו מוצאים את השיפוע אני ממליץ להסתכל בגרף ולראות שהתוצאה הגיונית (למשל שלא קיבלנו שיפוע חיובי והגרף יורד).

תרגילים

עוד באתר:

• בגרות במתמטיקה 3 יחידות.
• בגרות 172.