דמיון משולשים ויחס תרגילים

תרגילים עם פתרונות מלאים בנושא דמיון משולשים ויחס.

את פתרונות מלאים לתרגילים ניתן לראות בקישור.

• דמיון משולשים ויחס

הדפסת התרגילים על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

תרגילים קצרים

בתרגילים הללו נעבור במהירות על מכשולים שונים, דרך הפתרון תהיה מקוצרת.

שלושת התרגילים הראשונים הם עיקר החומר.

תרגיל 1

נתון כי AOB ∼ COD.

AC = 4AO

מצאו את יחס הדמיון.

 

 

 

 

תרגיל 2

נתון כי AOB ∼ COD.

יחס הדמיון הוא 1:5 (משולש AOB קטן יותר).

AC = 18

מצאו את AO.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

נתון כי AOB ∼ COD.

יחס הדמיון הוא 2:5 (AOB קטן יותר).

מצאו את היחס AO:AC

 

 

 

 

נתון כי:

חשבו את:

 

 

 

 

תרגילים מלאים

תרגיל 1

בשרטוט המצורף למטה נתון כי AOB ∼ COD.

וגם כי יחס הדמיון בין משולש AOB למשולש COD הוא 3:7.

נתון:
BD = 20 סנטימטר.

1. חשבו את אורכי הצלעות BO, OD.
2. חשבו את היחס AO:AC.

 

 

 

 

 

תרגיל 2

במשולש ABC מעבירים ישר DE כך ש ΔADE ∼ ΔABC.
יחס הדמיון בין צלעות המשולשים 1:2.
ידוע כי שטח המרובע DEBC הוא 15 סמ”ר.
חשבו את שטח משולש ABC.

 

 

 

 

דוגמה 3

בשרטוט המצורף למטה נתון כי ADE ∼ ABC.

וגם כי יחס הדמיון בין משולש ADE למשולש ABC הוא 1:3.

1. מצאו את היחס AE:AC.
2. אם AC = 9 מה אורכו של AE?
3. מצאו את היחס בין שטחי המשולשים ADE:ABC.
4. מצאו את היחס בין השטח של מרובע DECB לשטח משולש ABC.

 

 

 

 

 

עוד באתר:

• מתמטיקה לכיתה ח.