דף עבודה פונקציה קווית הקבצה א

דף עבודה מסכם בנושא פונקציה קווית לתלמידי כיתה ח הקבצה א.

את הפתרונות המלאים של הדף תוכלו למצוא בקישור:

• פתרונות לתרגילים מסכמים משוואה עם נעלם במכנה.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

מנויים באתר לקורס זה יכולים להדפיס על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

תרגילים בנושא פונקציה קווית ונקודה

תרגיל 1

עבור הישר y = 4x – 1 ענו על הסעיפים הבאים:

1. מצאו נקודה כלשהי שנמצאת על הישר.
2.  נתון x = 3. מה ערך ה y המתאים?
3.  נתון y = 7. מה ערך ה x המתאים?
4. מצאו נקודה שאינה על הישר.
5. האם הנקודה (1,2) נמצאת על הישר?
6. שרטטו את גרף הישר.

תרגיל 2

התבוננו בגרף וקבעו.

1. האם הנקודה (1,1) נמצאת על הישר.
2. כאשר y = -2 מה ערך ה x?
3. מצאו שתי נקודות כלשהן שנמצאות על הישר.
4. האם ניתן למצוא את משוואת הישר? אם כן הסבירו כיצד.

תרגיל 3

עבור אלו ערכי k הישר:

2y – x + 5 – 2k = 10

עובר בנקודה (1,2).

תרגילים בנושא מציאת משוואת ישר

תרגיל 1
מצאו את משוואת הישר העובר דרך נקודת החיתוך של הישר y = 2x + 6 עם ציר ה y . וגם דרך נקודת המפגש של הישרים y = -x + 8 ו  y = 3x.

תרגיל 2
מצאו את משוואת הישר העובר דרך נקודת החיתוך של הישרים y = -3x + 1 ו y = 2x – 4.
וגם דרך הנקודה על ציר ה x שבה x = 7.

תרגיל 3 

מצאו את משוואת הישר העובר דרך נקודת החיתוך של הישרים:
y = 2x – 3
y = – x + 3

ומקביל לישר  2x + y – 3 = 0.

תרגיל 4
האם הישר המקביל לישר y = -2x + 1
מאונך לישר y = x?

תרגיל 5

נתונים הישרים:

y = 2kx + 1

y – 4x  = – 2

1. עבור אלו ערכי k הישרים מקבילים.
2. עבור אלו ערכי k הישרים מאונכים.

גרף פונקציה קווית

תרגיל 1
מי מבן המשוואות המשוואות הבאות יכולה להתאים לגרף הבא.

1. y = 4x + 2
2. y = 6x – 2
3. y = -3x + 1
4. y = -3x – 4

 

תרגיל 2
התאימו את המשוואות הבאות לגרפים.

1. y= -x-1
2. y=5
3. y=3x-1
4. x=2
5. y= -2x-1

תרגיל 3
מצורפים גרפים של משוואות הישר הבאות:
f(x)= -2x
g(x)= -0.5x
שנפגשים ב x = 0
מצאו מתי:
0.5x > -2x-

 

תרגיל 4
מצורפים גרפים של משוואות הישר הבאות:
f(x)=x+5
g(x)=3x+1
מצאו מתי:
x + 5 < 3x + 1

 

תרגיל 4
ביום ראשון מכונית נסעה מתל אביב לחיפה, מרחק של 90 ק”מ, במהירות קבועה.
כאשר המכונית הגיעה לחיפה היא עצרה.
מצורף גרף המתאר את המרחק של המכונית מתל אביב כפונקציה של הזמן

1. באיזו נקודה המכונית הגיעה לחיפה?
2. מה המרחק מתל אביב ומחיפה בנקודה A? כמה זמן עבר מתחילת הנסיעה בנקודה A (בערך)?
3. הסבירו את החלק בגרף שבין נקודות B ו C.
4. * ביום שני המכונית עברה בדיוק את אותה דרך ובאותה מהירות. אבל את המרחק של המכונית מתל אביב התחילה למדוד 1 שעה לאחר תחילת הנסיעה.
   נסו לשרטט את הגרף הנמדד ביום השני.

תרגיל 5

בבריכה יש 600 ליטר מים.
צינור מוציא 20 ליטר מים כל דקה מהבריכה.
x  מספר הדקות שעברו.
y  מספר הליטרים בבריכה.

1. השלימו את הטבלה המופיעה מטה.
2. האם הטבלה מתאר פונקציה עולה או יורדת?
3. בנו ביטוי אלגברי המתאר את כמות המים בבריכה ככל שמשתנה הזמן.
4. מה היא נקודת החיתוך של הפונקציה עם ציר ה y ומה התיאור המילולי שלה.
5. מה היא נקודת החיתוך עם ציר ה x ומה התיאור המילולי שלה.
6. כמה מים יהיו בבריכה לאחר 9 דקות?
7. ברז אחר מתחיל למלא בריכה אחרת בדיוק שהברז הראשון מתחיל לרוקן.
   כמות המים בבריכה האחרת מתוארת על ידי המשוואה y = 40x.
   (y היא כמות המים בבריכה האחרת). מתי בשתי הבריכות תהיה כמו שווה של מים?

תרגיל 6
על מערכת צירים נמצאות הנקודות (1, 5)A
(1, 1)B
(5, 4)C
חשבו את שטח המשולש הנוצר על ידי הנקודות הללו.

דוגמה 7

הנקודה (4,9) נמצאת על פונקציה קווית.

שיפוע הפונקציה הוא 2-.

מצאו את f(1).