דף עבודה מסכם בנושאים שלאחר הוכחת דמיון משולשים לכיתה ח

דף עבודה מסכם בנושאים שלאחר הוכחת דמיון משולשים לכיתה ח.

את הפתרונות המלאים של הדף תוכלו למצוא בקישור:

• פתרונות לתרגילים מסכמים בנושאים שלאחר הוכחת דמיון משולשים.

כל הזכויות שמורות לאתר לומדים מתמטיקה.

מנויים באתר לקורס זה יכולים להדפיס על ידי לחיצה על סימן המדפסת.

2.תרגילים “רגילים”

תרגיל 1: מציאת יחס הדמיון וחישוב השטחים
נתונים המשולשים הדומים:

ABC ∼ EDF.

AC = 12,
AB = 9,
DF = 2,
ED = 3

1. חשבו את יחס הדמיון בין המשולשים.
2. שטח משולש ABC הוא 24 סמ”ר. חשבו את שטח משולש DEF.

 

תרגיל 2
נתון כי היחס בין שטחי משולשים דומים ΔABC ∼ ΔDEF  הוא 1/4.

1. אם שטח ΔDEF הוא 8 סמ”ר מה הוא שטחו של ΔABC?
2. מה הוא יחס הדמיון בין המשולשים?
3. נתון כי אורך הצלע BC הוא 6 ס”מ. מצאו את אורך הצלע המתאימה במשולש ΔDEF.

 

תרגיל 3 (טבלה שבה צריך למצוא את יחס הדמיון)
בטבלה מוצגים נתונים של המשולשים הדומים ABC ∼ DEF.

1. השלימו את הנתונים החסרים בטבלה.
2. קבעו מה היקף כל אחד מהמשולשים.

	צלע קטנה	צלע בינונית	צלע גדולה	שטחי המשולשים
משולש ABC	2	4		10
משולש DEF			20	160

 

תרגיל 4
ידוע כי המשולשים ABC ∼ DEF
נתון כי:

1. חשבו את יחס הדמיון.
2. אם צלע AB = 17 סנטימטר מצאו את אורך הצלע המתאימה.
3. היקף משולש DEF הוא 20 סנטימטר, מצאו את היקף משולש ABC.

 

תרגיל 5 (דומה לתרגיל הקודם)

נתון דמיון המשולשים   ΔABC ∼ ΔDEF  וכי יחס הדמיון הוא 3 (משולש ABC גדול יותר).
נתון כי:

1. צלע BC=6 ס”מ.
2. צלע FD=1 ס”מ.
3. D = 50∠ מעלות.
4. שטח משולש ABC הוא 18 סמ”ר.

1.מצאו את גדלי הצלעות והזוויות המתאימות.
2. את שטח משולש DEF.
3. פי כמה גדול היקף ΔABC מ- ΔDEF ?
4. בכמה גדול היקף ΔABC מ- ΔDEFF ?

 

תרגיל 6

נתון דמיון משולשים:

ABC ∼ DEF

הוכיחו כי:

AB * EF = DE * BC

 

תרגיל 7

נתון דמיון המשולשים:

ABC ∼ DAC

הוכיחו את המשוואה:

AC² = BC * DC

תרגילים אחרים (הקבצה א)

בתרגילים הקודמים התמקדנו בשימוש ביחס הדמיון לצורך חישובי צלעות ושטחים.

בחלק זה נפתור שאלות נוספות של דמיון משולשים.

תרגילים 1-2 משתמשים ביחסים.

תרגיל 1

נתון כי AOB ∼ COD.

יחס הדמיון הוא 1:5 (AOB קטן יותר).

AC = 18

מצאו את AO.

תרגיל 3

נתון כי:

ΔABC ∼ ΔDEF

יחס הדמיון הוא 1:5 (משולש DEF גדול יותר).

ידוע כי שטח משולש DEF גדול ב 96 סמ”ר משטח משולש ABC.

חשבו את שטח משולש DEF.