בדף זה נעבור על דברים באלגברה שצריך לדעת על מנת לחקור פונקציית שורש.
שורש 0 שווה 0
שורש 0 הוא פעולה מוגדרת והתוצאה שלה שווה ל- 0.
לעומת זאת שורש של מספר שלילי הוא פעולה לא מוגדרת.
שורש הוא ביטוי חיובי בכל תחום ההגדרה שלו
התוצאה של פעולת השורש הוא מספר חיובי או שווה ל 0 במקרה של 0√.
למשל:
√9 = 3
3 זו התוצאה היחידה, 3- הוא לא פתרון.
לכן למשוואה הבאה אין פתרון:
וגם למשוואה הבאה אין פתרון:
-√x = 3
חיוביות ושליליות של ביטויים הכוללים שורש
אנו נעזר בתכונה האומרת ששורש הוא ביטוי חיובי או שווה 0 תמיד לצורך קביעת חיוביות / שליליות של ביטויי הכוללים שורש.
הדבר שימושי במיוחד כאשר נרצה לקבוע אם הנגזרת של הפונקציה חיובית או שלילית.
דוגמה 1
המונה הוא חיובי תמיד.
המכנה הוא חיובי בכל תחום ההגדרה.
לכן השבר הוא חיובי בכל תחום ההגדרה.
דוגמה 2
המונה חיובי בכל תחום ההגדרה.
המכנה שלילי בכל תחום ההגדרה.
לכן השבר שלילי בכל תחום ההגדרה.
דוגמה 3
אם זו הנגזרת של הפונקציה f(x) שתחום הגדרתה הוא:
x ≥ 3
מה הם תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.
שבר שווה 0 רק כאשר מונה השבר שווה 0
את זה כבר למדנו בעבר, אבל נחזור על זה גם כאן: שבר שווה 0 רק כאשר מונה השבר שווה 0.
למשל, מתי השבר הבא שווה ל 0:
דוגמה 2
נשים לב ששבר שבמונה שלו נמצא מספר אף פעם לא שווה ל 0.
למשל:
זו משוואה ללא פתרון, כי מונה השבר אף פעם לא שווה ל 0.
דוגמאות נוספות:
הודעה זו מסתירה תוכן המיועד למנויים בלבד.
לחצו כאן כדי לבחור את המנוי המתאים לכם.