מכשולים במשוואה עם שבר יחיד

נדבר על שלושה מכשולים.

אלו מכשולים שפוגשים אותם מידי פעם והם לא עיקר החומר.

אלו שלושת המכשולים:

מכשול ראשון: מספרים מעורבים

 

דוגמה 1 (שבר פשוט)

פתרון
במקרה ואנו מקבלים מספר מעורב הכולל שבר פשוט עלינו לכתוב את המספר כשבר בלבד, ללא מספר שלם.

עכשיו נמשיך לפתור כפי שכבר למדנו:

5x = 30  / :5
x = 6

מכשול שני: קשה להגיע בפעולה אחת ל- 1x

דוגמה 1

0.6x = 3

פתרון
המטרה שלנו היא להגיע ל 1x מצד שמאל.

אבל במה נכפיל את 0.6 כדי להגיע ל 1?

מכוון שזה לא פשוט למצוא נפתור משוואות כמו זו בשני שלבים:

1.ניפטר מהשבר

נכפיל את המשוואה פי 10

0.6x = 3  / *10
6x = 30

2.נבודד את x על ידי חילוק ב 6

6x = 30  / : 6
x = 5

כך נראה פתרון התרגיל ברצף:

0.6x = 3  / *10
6x = 30  / : 6
x = 5

דוגמה 2

פתרון

על מנת “להיפתר” מהשבר נכפיל פי 7.

2x = 28

עכשיו נחלק ב- 2:

x = 14

מכשול שלישי: כאשר המקדם של x כולל מינוס

לפני שנפתור משוואות מסוג זה נזכיר שכאשר אנו במצב כזה:

-x = 2

אנו יכולים להכפיל או לחלק את המשוואה פי 1- וכך נקבל x.

-x = 2  / * (-1)
x = -2

דוגמה 1

-0.5x = 3

פתרון
נכפיל את המשוואה פי 2.

-0.5x = 3 / *2
-x = 6

עכשיו נכפיל פי 1- כדי לקבל x.

-x =  6 / * (-1)
(-1) * -x = 6 * (-1)
x = – 6

דרך שנייה
נזהה שאם נכפיל את את המשוואה פי 2- נקבל x ולכן נעשה זאת:

-0.5x = 3 / * (-2)
(-2) * (-0.5x) = 3 * (-2)
x = -6

כתיבה קצרה (ומקובלת) של הפתרון תראה כך:

-0.5x = 3 / * (-2)
x = -6

דוגמה 2

-0.25x = – 2

פתרון

-0.25x = – 2  / * 4
-x = – 8  / * -1
x = 8

דרך פתרון שנייה:

-0.25x = – 2  / * (-4)
x = 8

דוגמה 3

פתרון

נכפיל פי 5 על מנת להיפטר מהשבר.

-3x = 5  / : -3
x = -1.666