כאשר יש מספרים או משתנים בשני צדדי המשוואה אנו צריכים לרכז כל אחד מיהם בצד אחד של המשוואה.
לדוגמה:
5x + 7 = 3x + 17
במקרה כזה:
1.נבחר צד שבו נרצה שהמשתנה יהיה וצד שבו נרצה שהמספר יהיה.
2.נבצע פעולות על מנת להביא למצב שבחרנו.
בדרך כלל:
- רגילים לכך שהמשתנה נמצא מצד שמאל.
אבל זו לא חובה.
השגיאה הנפוצה ביותר היא:
שמחליטים על פעולה ומבצעים אותה על צד אחד של המשוואה.
זכרו שכל פעולה שאתם מחליטים עליה צריכה להתבצע בשני הצדדים.
דוגמה 1
5x + 7 = 3x + 17
פתרון
נגרום לכך שהמשתנה יהיה מצד שמאל והמספרים מימין.
נזכור שכאשר אנו מבצעים פעולה על המשוואה עלינו לעשות אותה משני צדדי המשוואה.
5x + 7 = 3x + 17 / -3x
2x + 7 = 17 / -7
2x = 10 / :2
x = 5
הערה
במשוואה זו ובמשוואות אחרות ניתן לבצע את שתי הפעולות באותו שלב:
5x + 7 = 3x + 17 / -3x – 7
2x = 10 / :2
x = 5
דוגמה 2
-2x + 3 = 13 – 3x
פתרון
נגרום לכך שהמשתנה יהיה מצד שמאל והמספרים מימין.
-2x + 3 = 13 – 3x / +3x
x + 3 = 13 / -3
x = 10
דוגמה 3
10 = 4 + 2x
פתרון
בדוגמה זו יש משתנה בצד רק בצד ימין.
אז למה לנו להעביר אותו לצד שמאל?
נשאיר אותו מצד ימין והמספר יהיה משמאל.
10 = 4 + 2x / -4
6 = 2x / :2
3 = x
דוגמה 4
6x + 3 = 10x + 3
פתרון
6x + 3 = 10x + 3 / -10x
-4x + 3 = 3 / – 3
-4x = 0 / : -4
x = 0
דוגמה 5
0.2x + 1 = -0.4x – 2
פתרון
נגרום לכך שהמשתנה יהיה מצד שמאל והמספר מימין.
0.2x + 1 = -0.4x – 2 / +0.4x
0.6x + 1 = – 2 / -1
0.6x = – 3 / * 10
6x = – 30 / : 6
x = – 5
הערה
במצב הזה:
0.6x = -3
מי שרוצה יכול לחלק את המשוואה ב 0.6 ולחשב בעזרת מחשבון.
0.6x = -3 / : 0.6
x = – 5
תרגילים
בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.
התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.
