הצבה בביטוי אלגברי

בדף זה:

1. סרטון מסכם.
2. מה הוא ביטוי אלגברי? מתי ביטויים אלגבריים שווים?
3. דוגמאות להצבה בביטוי אלגברי.
4. תרגילים: הצבה בביטויים הכוללים משתנה אחד.
5. תרגילים: הצבה בביטויים הכוללים שני משתנים.

1.סרטון מסכם

סרטון זה כולל את עיקר החומר (אבל לא את כל החומר).
בסרטון נלמד כיצד מציבים בשבע ביטויים אלגבריים שונים.

2.הקדמה: מה הוא ביטוי אלגברי?

ביטוי אלגברי הוא צירוף של מספרים ו / או משתנים הקשורים בניהם בפעולות של: חיבור, חיסור, כפל וחילוק.

אלו הם דוגמאות לביטויים אלגבריים:

• x + 2
• 3a -6+b
• 6y
• 4+2+3x+2x
• 5(1+2x)
• 2*3x

כל אלו ביטויים אלגבריים כי הם כוללים משתנה.

ביטויים אלגבריים שווים

שני ביטויים אלגבריים נקראים שווים אם עבור כל הצבה הם מקבלים ערך מספרי שווה.
למשל הביטוי a+a והביטוי 3a – a הם ביטויים שווים כי עבור כל מספר שנציב עבור a נקבל ערך מספרי שווה.

דוגמאות לביטויים אלגבריים שווים.

• 3x + 2  = 3x + 4 – 2
• x = 2x – x
• 7a + 1 = 2-1 + 7a

 

3.הצבה בביטוי אלגברי

הצבה בביטוי אלגברי היא להציב מספר במקום משתנה.

שמים את המספר במקום המשתנה ומבצעים על המספר את אותה פעולה שהיינו צריכים לבצע על המשתנה.

אם יש קושי בנושא של הצבה בביטוי אלגברי זה לרוב לא בגלל הנושא עצמו אלא בגלל שהוא דורש ידע בסדר פעולות חשבון.

דוגמה 1
הציבו  x = 3 בביטוי האלגברי הבא
x * 4

דוגמה 2
הציבו  x = 6 בביטוי האלגברי הבא

y = 2x + 1

דוגמה 3
הציבו a = 2,  b = -5 בביטוי הבא

y = 2a – b – 2

דוגמה 4
הציבו a = 10 בביטוי האלגברי הבא

y = b – 2a + 1

דוגמה 5 (הצבה של שבר)
הציבו x = 0.2 בביטוי האלגברי הבא
y = 3x + 2

דוגמה 6 (הצבה בשבר)
הציבו x = 10 בביטוי האלגברי הבא

דוגמה 7 (הצבה בחזקה)
הציבו x = 3  בביטוי האלגברי

4x²

(הערה זכרו שחזקה קודמת ל 4 פעולות חשבון).

דוגמה 8 (בניית ביטוי אלגברי לצורך הצבה)
בנו ביטוי אלגברי שכאשר נציב בו x = 4 נקבל 1.

4.תרגילים: ביטויים הכוללים משתנה אחד

בחלק זה תרגילים עם פתרונות מלאים.

התרגילים זמינים לצפייה עבור כולם ולהדפסה עבור מנויים בקישור.

• הצבה בביטוי אלגברי.