החלקים של דף זה הם:
- הסבר.
- תרגילים עם מספרים.
- תרגילים עם משתנים.
1.הסבר
בדף זה נלמד את חוק החילוף של הכפל.
חוק זה אומר שכאשר יש בתרגיל רק פעולות כפל ניתן לשנות את סדר פעולות הכפל.
למשל:
2 * 8 * 50 = 2 * 50 * 8
למה שנרצה להחליף את סדר המקומות?
כי במקרים מסוימים זה מקל על החישוב.
בתרגיל שלמעלה לאחר ההחלפה קיבלנו
50 * 2
וזו פעולה שנותנת תוצאה עגולה ולכן קלה יותר לחישוב.
כך נראה פתרון התרגיל במלואו.
2 * 8 * 50 =
2 * 50 * 8 =
100 * 8 = 800
הניסוח הכללי של חוק החילוק לכפל הוא:
a * b * c = c * a * b
בדף זה 3 חלקים:
1.תרגילים עם מספרים. כמו:
4 * 7 * 5 = ?
2.תרגילים עם משתנה כמו:
2 * x * 7
3.תרגילי הוכחה שבהם צריך להסביר כיצד שינוי של צלע משפיע על שטח של צורה.
כמו:
“במלבן הגדילו צלע אחת פי 2, פי כמה גדל שטח המלבן?”.
2.תרגילים עם מספרים
דוגמה 1
4 * 7 * 5 = ?
4 * 5 זו הפעולה שאנו רוצים לבצע ראשונה כי היא נותנת תוצאה עגולה.
4 * 7 * 5 = 4 * 5 * 7 =
20 * 7 = 140
התשובה היא 140.
דוגמה 2
5 * 1.5 * 2 = ?
בדוגמה הזאת יש שבר. כדי לפשט את התרגיל, נמצא מספר לכפול בשבר שיהפוך אותו למספר שלם. במקרה הזה מדובר במספר 2.
5 * 1.5 * 2 = 1.5 * 2 * 5 =
3 * 5 = 15
התשובה היא 15.
דוגמה 3
4 * 3 * 1.5 * 5 = ?
קודם כל נמצא מספר לכפול בשבר שיהפוך אותו למספר שלם. המספר שמתאים הוא 4.
4 * 3 * 1.5 * 5 =
1.5 * 4 * 3 * 5 =
6 * 3 * 5
6 * 5 נותנת תוצאה עגולה ולכן נחשב את זה קודם.
6 * 3 * 5 =
6 * 5 * 3 =
30 * 3 = 90
התשובה היא 90.
תרגילים:
7 * 5 * 2 = ? (1
3 * 4 * 0.25 = ? (2
1/3 * 5 * 9 = ? (3
0.75 * 2 * 4 * 7 = ? (4
8 * 4.5 * 2 * 5 = ? (5
פתרונות:
תרגיל 1:
7 * 5 * 2 =
5 * 2 * 7 =
10 * 7 = 70
תרגיל 2:
3 * 4 * 0.25 =
0.25 * 4 * 3 =
1 * 3 = 3
תרגיל 3:
1/3 * 5 * 9 =
1/3 * 9 * 5 =
3 * 5 = 15
תרגיל 4:
0.75 * 2 * 4 * 7 =
0.75 * 4 * 2 * 7 =
3 * 2 * 7 =
6 * 7 = 42
תרגיל 5:
8 * 4.5 * 2 * 5 =
4.5 * 2 * 8 * 5 =
9 * 8 * 5 =
8 * 5 * 9 =
40 * 9 = 360
3.תרגילים עם משתנה אחד
