אם בין שני משולשים יש שתי זוויות שוות, איך מוכיחים שגם הזווית השלישית שווה?

כאשר בין שני משולשים יש שתי זוויות שוות אז הזוויות השלישית בין שני המשולשים צריכה להיות שווה.

למשל בשני המשולשים למעלה חייב להתקיים:

∠C = ∠F

וניתן להוכיח זאת על ידי חישוב.

במשולש ABC סכום הזוויות הוא 180 מעלות ולכן:

∠C = 180 – 70 – 60 = 50

בנוסף, במשולש DEF סכום הזוויות הוא 180 מעלות ולכן:

∠F = 180 – 70 – 60 = 50

מצאנו כי:

∠C =  50
∠F =  50

ולכן שתי הזוויות שוות.

אבל כיצד מוכיחים שהזוויות שוות אם הגדלים הם לא מספרים אלא משתנים?

את זה נלמד בדף זה.