אם עבור שינוי קבוע בערכי ה x נקבל שינוי קבוע בערכי ה y אז הטבלה מייצגת פונקציה קווית.
אם עבור שינוי קבוע ב x נקבל שינוי לא קבוע ב y אז הפונקציה לא מייצגת פונקציה קווית.
דוגמאות לטבלאות ערכים המייצגות פונקציות קוויות
דוגמה 1
| x | 2 | 1 | 0 |
| y | 11 | 6 | 1 |
כי עבור עלייה של 1 בערכי ה x יש עלייה קבועה בערך ה y (עלייה ב 5).
דוגמה 2
| x | 4 | 2 | 0 |
| y | 5- | 2- | 1 |
כי עבור שינוי קבוע בערכי x (עלייה של 2) יש שינוי קבוע בערכי y (ירידה של 3).
דוגמה 3
| x | 3 | 2 | 0 |
| y | 15 | 10 | 0 |
כאן יש צורך לבצע חישוב, כי פעם אחת ערכי ה x עולים ב 2 ופעם אחת עולים ב 1.
נזהה כי עבור שינוי של 2 בערכי ה x ערכי y עולים ב 10.
עבור שינוי של 1 בערכי ה x ערכי y עולים ב 5.
בממוצע עבור כל שינוי ב 1 בערכי ה x ערכי ה y עולים ב 1.
לכן זו פונקציה קווית.
דוגמאות לטבלאות שהם לא פונקציה קווית
דוגמה 1
| x | 2 | 1 | 0 |
| y | 9 | 5 | 2 |
זו דוגמה לטבלה שלא מתאימה לפונקציה קווית.
כי עבור עלייה של 1 בערכי ה x ערך ה Y פעם עולה ב 3 ופעם ב 4.
דוגמה 2
| x | 4 | 1 | 0 |
| y | 25 | 15 | 10 |
זו דוגמה לטבלה שלא מתאימה לפונקציה קווית.
כי עבור עלייה של 1 בערכי ה x ערך ה Y פעם עולה ב 5 ופעם ב 3.33.
פונקציה עולה / יורדת / קבועה בטבלת ערכים
בטבלת ערכים עלייה תראה כך:
(כאשר x עולה y עולה).
| x | 2 | 1 | 0 |
| y | 8 | 5 | 2 |
דוגמה לירידה תראה כך:
(כאשר x עולה y יורד).
| x | 2 | 1 | 0 |
| y | 6- | 2- | 2 |
דוגמה לפונקציה קבועה תראה כך:
(כאשר x משתנה y נשאר קבוע)
| x | 2 | 1 | 0 |
| y | 4 | 4 | 4 |
תרגילים
תרגיל 1
נתונה הטבלה:
| x | 6 | 4 | 2 | 0 |
| y | 4- | 0 | 4 | 8 |
א. האם הטבלה מייצגת פונקציה קווית?
ב. אם מדובר בפונקציה קווית, האם היא עולה, יורדת או קבועה?
תרגיל 2
נתונה הטבלה:
| x | 8 | 2 | 0 |
| y | 4 | 3 | 2 |
א. האם הטבלה מייצגת פונקציה קווית?
ב. אם מדובר בפונקציה קווית, האם היא עולה, יורדת או קבועה?
תרגיל 3
נתונה הטבלה:
| x | ? | 3 | 0 |
| y | 15- | 10- | 5- |
א. השלימו במקום החסר כך שהטבלה תייצג פונקציה קווית.
ב. האם הפונקציה עולה, יורדת או קבועה?
תרגיל 4
נתונה הטבלה:
| x | 12 | 8 | 4 | 0 |
| y | 10 | ? | 6 | 4 |
א. השלימו במקום החסר כך שהטבלה תייצג פונקציה קווית.
ב. האם הפונקציה עולה, יורדת או קבועה?