הנחה והתייתקרות של מאות אחוזים

שינויים של מאות אחוזים לפעמים גורמים לבלבול.

דוגמה 1
מחיר מוצר הוא 8 שקלים. מחיר המוצר עלה ב 300%. מה המחיר החדש?

פתרון
נשים לב ש 300% היא העלייה במחיר.
נחשב כמה הם 300% של 8.

24 זו העלייה במחיר, לכן המחיר החדש הוא:
32 = 24 + 8
תשובה: המחיר החדש הוא 32.

דרך נוספת להסתכל על הבעיה היא:
100% הוא המחיר ההתחלתי. 300% הם התוספת.
לכן המחיר עכשיו הוא 400% מהמחיר המקורי.
400% מ 8 הם:

דוגמה 2
מחיר מוצר הוא 100 שקלים.
מחיר מוצר אחר הוא 300 שקלים.
בכמה אחוזים גבוה המחיר של המוצר השני?

פתרון
יש כאלו שיגידו: מחיר המוצר הוא פי 3 ולכן מחירו גבוה ב 300%.
לעומת זאת אנחנו נפתור את השאלה בעזרת חישוב.

המחיר גבוה ב 200 שקלים.
200/100 זה השבר המבטא את ההפרש של המחירים ביחס למחיר המוצר הראשון.
על מנת להפוך את השבר לאחוזים נכפיל את השבר פי 100.

תשובה: מחיר המוצר שמחירו 300 גדול ב 200% ממחיר המוצר שמחירו 100.

תרגילים

תרגיל 1
מחיר מוצר הוא 60 שקלים.
המחיר עלה ב 300%.
מה המחיר החדש של המוצר?

פתרון
נחשב את עליית המחיר של המוצר.

מחיר המוצר עלה ב 180 שקלים.
לכו מחירו החדש:
240 = 180 + 60
תשובה: המחיר החדש הוא 240 שקלים.

תרגיל 2
מחיר מוצר עלה עלה ב 500% ועכשיו מחירו 4200 שקלים.
מה היה מחיר המוצר לפני עליית המחיר?

פתרון
נגדיר:
x המחיר ההתחלתי של המוצר בשקלים.
עליה של 500% היא עלייה של 5x.

לכן המחיר לאחר העלייה הוא:
x + 5x = 6x

המחיר לאחר העלייה הוא גם 4200 שקלים.
לכן המשוואה היא:
6x = 4200 / :6
x = 700

תשובה: המחיר ההתחלתי של המוצר הוא 700 שקלים.

תרגיל 3
היחס בין מחירי שני מוצרים הוא 2:5
בכמה אחוזים גדול מחיר המוצר היקר ממחיר המוצר הזול?

פתרון
נגדיר את המחיר של שני המוצרים בעזרת x ואז נחשב את אחוז ההפרש במחיר.
2x מחיר המוצר הזול.
5x מחיר המוצר היקר

ההפרש במחיר של שני המוצרים הוא 3x.
נבדוק מה גודלו של הפרש זה באחוזים.
3x/2x זה השבר המבטא את ההפרש.

תשובה: מחיר המוצר היקר גדול ב 150% ממחיר המוצר הזול.