פונקציה מעריכית תחום הגדרה 5 יחידות

הפונקציה e^x מוגדרת עבור כל x.

כך נראה גרף הפונקציה.

לכן כאשר יש לנו את הפונקציה e^x או פונקציית מכפלה כמו

(f (x) = e^x (x -1

אלו הן פונקציות המוגדרות לכל x.

מתי פונקציה מעריכית אינה מוגדרת?

כאשר פונקציה מעריכית כוללת מכנה היא אינה מוגדרת כאשר המכנה שווה ל 0.

לדוגמה:

אינה מוגדרת כאשר:

e^x -1 =0

e^x=1 = e⁰

x=0

הפונקציה הזו אינה מגודרת כאשר x=0.

גם כאשר יש בפונקציה שורש, לן יש לחשב תחום הגדרה על פי הפונקציות הללו.

למשל:

f(x) = e^√x

מוגדרת כאשר:

x ≥ 0

והפונקציה:

מוגדרת כאשר x ≠ 0.

על מנת למצוא תחום הגדרה לפונקציה מעריכית עם מכנה עליכם לדעת לפתור משוואות מעריכיות פשוטות.

במקרים מסוימים פונקציה מעריכית עם מכנה תהיה מוגדרת לכל x.

זה יקרה כאשר הביטוי שבמכנה אף פעם לא שווה ל 0.

למשל במקרה שבמכנה יש ביטוי חיובי לכל x. כמו:

e^x + 1

תרגילים

1. (f (x) = 2e^x (3x – 4

2.

3.

4.

5.

פתרונות

תרגיל 1
(f (x) = 2e^x (3x – 4

תרגיל 2

תרגיל 3