בדף זה ניתן דוגמאות לצמצום שבר הכולל של שורש – בעיקר בהקשר של פונקציית שורש.
על מנת לצמצם שברים עם שורש נפעל כך:
1.נכתוב את השורשים בצורה של חזקה:
√x = x0.5
2.נצמצם על פי חוק החזקה:
כמו כן נזכור את הדברים הבאים:
√x * √x = x
(√x)3 = (x0.5)3 = x0.5 * 3 = x1.5
על מנת שנוכל לצמצם הביטוי שבתוך השורש חייב להיות זהה במונה ובמכנה.
כלומר את השבר הבא לא ניתן לצמצם:
במקרים מסוימים נוכל להוציא מספר מחוץ לשורש ולצמצם:
תרגילים
תרגיל 1
צמצמו את הפונקציה הבאה.
פתרון התרגיל
ניתן לעשות זאת גם בעזרת חוקי חזקות:
תרגיל 2
צמצמו את הפונקציה הבאה.
פתרון התרגיל
את התשובה הסופית ניתן לכתוב גם כך:
תרגיל 3
צמצמו את הפונקציה הבאה.
פתרון התרגיל
תרגיל 4
צמצמו את הפונקציה הבאה.
פתרון התרגיל
את הפתרון ניתן לכתוב כך:
ואם הפתרון לא מובן אז הסבר מפורט יותר נראה כך:
השלב הראשון שמופיע למעלה הוא לא הכרחי. אלו שרוצים יכולים לרשום ישר את השבר שמופיע למטה:
