נושא המסלולים הוצא במיקוד 2024-2025 מבחינת הבגרות חורף וקיץ ולכן כרגע הוא מובא כאן בצורה מצומצמת בלבד.
מה מיוחד בנושא מסלולים?
1.
אנו רגילים לחשב היקף של צורה על פי נוסחת ההיקף שלה.
בשאלות בנושא מסלולים יש תוספת: ניתן לחשב את היקף הצורה גם על ידי הניסחה:
דרך = זמן * מהירות
2.
תוספת נוספת שיכולה להיות היא שאנו נעבור חלקים שונים של הדרך במהירויות שונות
ואז יתכן וישאלו “באיזה מסלול כדאי לבחור כדי להגיע מהר יותר.
הערה
כיצד עוברים מדקות לשעות?
למשל כמה הם 10 דקות בשעות?
תשובה
מחלקים את הדקות ב 60 ומקבלים את הזמן בשעות.
10 : 60 = 1/6
10 דקות הן 1/6 שעה.
דוגמה 1
לחגית יש שתי דרכים להגיע מהבית לבית הספר.
שביל אופניים שהוא חצי עיגול ושביל ישר שהוא קוטר העיגול ומיועד להולכי רגל בלבד.
כאשר חגית נוסעת באופניים במסלול האופניים לוקח לה 15 דקות במהירות של 20 קמ”ש להגיע לבית הספר.
1.חשבו את אורך מסלול האופניים.
2.חשבו את אורך מסלול ההליכה.
3.חגית הולכת במהירות של 10 קמ”ש. אם היא רוצה להגיע מהר ככל האפשר לבית הספר האם כדאי לה ללכת ברגל או לנסוע באופניים?
פתרון
1.אורך מסלול האופניים
15 דקות שהם 1/4 שעה.
20 קמ”ש.
לכן הדרך היא:
20 * (1/4) = 5
היחידות שהכנסנו לנוסחה הן בקמ”ש ולכן התשובה בקילומטרים.
תשובה: אורך מסלול האופניים הוא 5 קילומטרים.
2.אורך מסלול ההליכה.
אורך מסלול ההליכה הוא קוטר המעגל שהוא 2r.
אורך מסלול רכיבת האופניים הוא מחצית מקוטר המעגל:
r * ₶ = 5
r = 5 : 3.14 = 1.59
ולכן אורך מסלול ההליכה הוא:
2r = 2 * 1.59 = 3.18
תשובה: 3.18 קילומטר.
3.מה מהיר יותר?
זמן נסיעת האופניים נתון : 1/4 שעה (0.25 שעה)
נחשב את זמן ההליכה.
3.18 : 10 = 0.318
זמן ההליכה הוא 0.314 שעות.
זמן הנסיעה באופניים הוא 0.25 שעה.
0.314 גדול יותר לכן זמן ההליכה ארוך יותר.
תשובה: לצורך הגעה מהירה כדאי לחגית ללכת לנסוע באופניים.
עוד באתר: