פתרון בגרות 172 קיץ 2024 מועד ב

סעיף א

גדול

סעיף ב

76

סעיף ג

77

הציון שלו במבחן השישי צריך להיות גדול ממוצע הציונים של 5 המבחנים

משום שעל מנת להגדיל ממוצע צריך להוסיף ציון גדול מהממוצע.

סעיף א

1/6

סעיף ב

1/18

סעיף ג

1/36

סעיף ד

1/12

P (1,1) = 1/6 • 1/6 = 1/36

P (2,2) = 1/6 • 1/6 = 1/36

P (3,3) = 1/6 • 1/6 = 1/36

P (4,4) = 1/6 • 1/6 = 1/36

P (5,5) = 1/6 • 1/6 = 1/36

P (6,6) = 1/6 • 1/6 = 1/36

P (אותו מספר) = 1/6 = 6 • 1/36

P (1,2) = 1/6 • 1/6 = 1/36

P (2,1) = 1/6 • 1/6 = 1/36

P (סכום 3) = 1/18 = 2 • 1/36

על למצוא את ההסתברות שסכום המספרים שיתקבלו בשתי הקוביות יהיה קטן מ-3 נמצא את ההסתברות שסכום המספרים יהיה 2:

P (קטן מ-3) = P (סכום 2) = P (1,1) = 1/6 • 1/6 = 1/36

 P (5,6) = 1/6 • 1/6 = 1/36

P (6,5) = 1/6 • 1/6 = 1/36

P (6,6) = 1/6 • 1/6 = 1/36

P (גדול מ-10) = P (5,6) + P (6,5) + P (6,6) = 1/36 • 3 = 1/12

סעיף א

44.9 ס”מ

סעיף ב

3,502.2 סמ”ר

סעיף ג

45.68%

נחשב את רוחבו של המסך לפי משפט פיתגורס:

x² + 78² = 90²

x² = 8,100 – 6,084

√/ x² = 2,016

x = – 44.9 – נפסל

ס”מ x = 44.9

שטח המסך:

44.9 • 78 = 3,502.2 סמ”ר

נחשב את שטח התמונה:

40 • 40 = 1,600 סמ”ר

נחשב איזה אחוז מהווה שטח התמונה משטח המסך:

סעיף א

מ’ 4x + 24

סעיף ב

מ’ 4x + 30

סעיף ג

6 מ’

סעיף ד

מ’ x = 7.5

x – הצלע הקצרה של המגרש

x + 12 – הצלע הארוכה של המגרש

היקף הגדר:

2 • x + 2 • (x + 12) = 2x + 2x + 24 = 4x + 24 ‘מ

הגדילו ב-3 מ’ את אורך הצלע הארוכה של המגרש ויש שתי צלעות ארוכות ולכן את ההיקף גדל ב-6 מ’ בסך הכל.

היקף הגדר:

מ’ 4x + 24 + 6 = 4x + 30

הגדילו ב-3 מ’ את אורך הצלע הארוכה של המגרש ויש שתי צלעות ארוכות ולכן התווספו לגדר 6 מ’ בסך הכל.

נתון שהיקף הגדר לאחר ההגדלה הוא 60 מ’ ולכן נשווה לביטוי היקף הגדר שמצאנו בסעיף ב:

4x + 30 = 60

4x = 30

מ’ x = 7.5

סעיף א

תבנית 3: 400x – 1000

סעיף ב

שלושה חודשים

סעיף ג

15 חודשים

סעיף ד

עשרה חודשים

סעיף ה

1000 ש”ח

בבניין יש 8 משפחות וכל משפחה משלמת 50 ש”ח בחודש לכן בכל חודש יכנסו לקופה:

50 • 8 = 400 ש”ח

x – מספר החודשים שנאסף בהם הסכום לקופה הנפרדת

בנוסף לכך יש חוב של 1,000 ש”ח ולכן סך הכל הסכום שהצטבר בקופה יהיה:

400x – 1000 המתאים לתבנית 3.

על מנת לחשב כעבור כמה חודשים יכוסה החוב ומאזן הקופה יעמוד על 0 ש”ח או יותר נשווה את התבנית ל-0:

0 = 400x – 1000

400x = 1000

x = 2.5

אך מכיוון שפעם בחודש נאסף הסכום מהמשפחות אז נעגל כלפי מעלה

ונקבל שכעבור שלושה חודשים מאזן הקופה יעמוד על יותר מ-0 ש”ח.

נשווה את התבנית המתאימה ל-5000 על מנת למצוא כעבור כמה חודשים יהיה בקופה סכום כסף מספיק לשיפוץ:

400x – 1000 = 5000

400x = 6000

x = 15

לכן כעבור 15 חודשים יהיה בקופה סכום כסף מספיק לשיפוץ.

לפי הגרף כעבור 10 חודשים יהיה בקופה סכום של 3,000 ש”ח.

לפי הגרף יהיה בקופה 1000 ש”ח כעבור חמישה חודשים.

סעיף א

8 ש”ח

סעיף ב

12 ש”ח

סעיף ג

יחנה לא יותר מ-4 שעות

אם מר לוי חנה את רכבו בחניון ב’ בשעה 7 בבוקר עד לשעה 10 בבוקר

אז זמן החניה היה 3 שעות ולכן על פי הגרף שילם 8 ש”ח.

בחניון ב’ על 5 שעות חניה על פי הגרף הוא ישלם 14 ש”ח אבל בחניון א’ ישלם תעריף קבוע של 12 ש”ח

ולכן זה מה שישלם עבור החניה.

ניתן לראות שבחניון ב’ על פי הגרף אם זמן החניה לא עולה על 4 שעות אז העלות היא עד 8 ש”ח

ובחניון א’ יש תעריף קבוע של 12 ש”ח ולכן בכוונתו לשהות במרכז העיר לא יותר מ-4 שעות.