בדף זה נלמד לפתור משוואה ריבועית בעזרת נוסחת השורשים.
פתרון משוואה ריבועית
לאחר שיש לנו את המספרים a,b,c אנו מציבים אותם במשוואת השורשים.
אם המשוואה הריבועית הוא ax² + bx + c=0
אז נוסחת השורשים היא:
נשים לב שבמרכז המונה יש את הסימן ± והמשמעות שלו היא שפעם אחת משתמשים בסימן + וזה הפתרון הראשון של המשוואה.
ופעם שנייה משתמשים בסימן – וזה הפתרון השני השל המשוואה.
כלומר ניתן לכתוב את נוסחת השורשים כשתי המשוואות הללו:
כל אחת מהמשוואות הללו נותנת פתרון אחד של המשוואה הריבועית.
סך הכול יכולים להיות למשוואה עד שני פתרונות.
דוגמאות להצבה ופתרון:
דוגמה 1
פתרו בעזרת נוסחת השורשים את המשוואה הבאה:
x² + 10x + 9 = 0
פתרון
עבור משוואה זו:
a = 1, b = 10, c = 9
וההצבה נראית כך:
נמצא כל פתרון בנפרד:
הפתרונות הם: x = -1, x = – 9.
דוגמה 2
פתרו בעזרת נוסחת השורשים את המשוואה הבאה:
x² + 7x + 6 = 0
פתרון
עבור משוואה זו:
a = 1, b = 7, c = 6
וההצבה נראית כך:
הפתרונות הם: x = -1, x = -6.
שגיאות נפוצות בשימוש בנוסחת השורשים
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
תרגילים
מנויים לאתר רואים כאן סרטון / הסבר / תרגילים פתורים.
לחצו כאן כדי לקבל מידע על מנוי.
עוד באתר: