בדף זה ניתן דוגמאות לתרגילים בהם יש רכישה מתכוננת שהשתנתה.
אנו לא פוגשים את השאלות הללו הרבה – אבל אין חלק מתוכנית הלימודים.
למשל:
30 איש תכננו לשכור אולם.
הגיעו 10 איש יותר ולכן כל אחד שילם 50 שקלים פחות (מחיר האולם לא השתנה).
מה המחיר המקורי שכל אחד היה צריך לשלם?
פתרון
בשאלות מסוג זה נבטא את המחיר ששילמו 30 איש.
המחיר ששילמו 40 איש.
ואז נשווה בין המחירים.
ניתן לעשות את זה עם טבלה או בלי טבלה.
פתרון עם טבלה
כל “השכרה” של האולם תהיה בשורה נפרדת.
| כמות | מחיר | תשלום | |
| השכרה ראשונה | 30 | ||
| השכרה שנייה | 40 |
כדי להשלים את הטבלה נגדיר:
x המחיר המקורי בשקלים שכל אחד צריך לשלם.
ואז:
x – 50 המחיר בשקלים שכל אחד שילם לאחר שנוספו 10 אנשים.
נשלים את הטבלה:
| כמות | מחיר | תשלום | |
| השכרה ראשונה | 30 | x | 30x |
| השכרה שנייה | 40 | x – 50 | 40(x – 50) |
מכוון שמחיר האולם נשאר אותו דבר התשלום בשורה 1 שווה לתשלום בשורה 2.
40(x – 50) = 30x
40x – 2000 = 30x / + 2000 – 30x
10x = 2000 / :10
x = 200
תשובה: המחיר המקורי שכל אחד היה אמור לשלם הוא 200 שקלים.
פתרון ללא טבלה:
נחזור על השאלה:
30 איש תכננו לשכור אולם.
הגיעו 10 איש יותר ולכן כל אחד שילם 50 שקלים פחות (מחיר האולם לא השתנה).
מה המחיר המקורי שכל אחד היה צריך לשלם?
פתרון
הטבלה נועדה לעזור לנו אבל היא לא הכרחית אם אנו מצליחים לבטא את הסכום ששולם בלעדיה.
נגדיר:
x המחיר המקורי בשקלים שכל אחד צריך לשלם.
30x המחיר ש 30 האנשים היו אמורים לשלם.
ואז:
x – 50 המחיר בשקלים שכל אחד שילם לאחר שנוספו 10 אנשים.
40(x – 50)
המחיר שסך הכל שולם.
לכן המשוואה היא:
40(x – 50) = 30x
עוד באתר: