סימן הפונקציות הטריגונומטריות, חיוביות ושליליות

תחומי חיוביות ושליליות של הפונקציות

אלו תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציות הטריגונומטריות על פי רביעים ועל הזוויות בתחום של 0-360 מעלות.

סינוס
חיובית ברביע הראשון והשני (0-180 מעלות).
שלילית ברביע השלישי והרביעי (180-360 מעלות).

קוסינוס
חיובית ברביעי הראשון והרביעי (0-90,  270-360)
שלילית ברביע השני והשלישי.  (90 -270)

טנגס
חיובית ברביע הראשון והשלישי. (0-90,  180-270).
שלילית ברביע השני והרביעי.  (90-180,  270-360).

סיכום הסימנים:

 

כיצד לזכור מתי הפונקציות חיוביות ומתי שליליות

דרך ראשונה
לזכור בעל פה את פונקציות הסינוס והקוסינוס.
פונקציות הטנגס היא תוצאת החילוק שלהן.

לכן ששתיהן חיוביות (ברביע הראשון) או ששתיהן שליליות (ברביע השלישי) אז פונקציית הטנגס חיובית.

כאשר פונקציות הסינוס והקוסינוס שונות סימן (ברביעים השני והרביעי) תוצאת החילוק שלהן שלילית ולכן פונקציית הטנגס שלילית.

בנוסף
כמו כן טוב לזכור שברביע הראשון כל הפונקציות חיוביות ובכל שאר הרביעים רק פונקציה טריגונומטרית אחת חיובית.
דבר המוסבר בדרך השנייה.

דרך שנייה
באנגלית נהוג לסמן את האותיות A,S,T,C ברביעים השונים.
והאותיות הללו אמורות להזכיר לנו מי היא הפונקציה החיובית ברביע.

A = ALL  כולן חיוביות ברביע הראשון.
S – sin רק פונקציית הסינוס חיובית ברביע השני.
T – Tan  רק פונקציית הטנגס חיובית ברביע השלישי.
C – Cos  רק פונקציות הקוסינוס חיובית ברביע הרביעי.

 

 

עוד באתר:

• טריגונומטריה – קישורים להרבה נושאים.
• מתמטיקה לכיתה י.